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我得到了表揚作文350字通用(15篇)
無論是身處學校還是步入社會,大家都不可避免地會接觸到作文吧,作文是由文字組成,經過人的思想考慮,通過語言組織來表達一個主題意義的文體。相信很多朋友都對寫作文感到非?鄲腊桑旅媸切【帪榇蠹沂占奈业玫搅吮頁P作文350字,希望對大家有所幫助。
我得到了表揚作文350字1
今天我說課的內容是《六年級數學》(人教版)下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓錐的體積》。本次說課包括五個內容:說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。
一、說教材
1、教材分析
“圓錐的體積”教學是在學生學習掌握了圓的周長、面積和圓柱的體積的基礎上進行教學的,并且上節(jié)課初步認識了圓錐,本節(jié)教材內容突出了探索體積計算公式的過程,應注重發(fā)展學生的操作能力、實踐能力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力,為今后學生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎。通過本節(jié)課的學習使學生掌握圓錐體積的推導公式以及運用公式解決一些實際問題。
2、學情分析
學生以前學習了長方體、正方體、圓柱,且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程,具有了初步的類比思維意識。通過前一節(jié)《圓錐的認識》,學生對圓錐的特征也有了一些了解,對學生來說,求體積并非陌生的新知識,只是像圓錐這樣學生認為不規(guī)則幾何體的圖形,求體積有困難。但對于六年級的學生來說,絕大多數學生的動手實踐能力比較強,有一定的空間觀念基礎,教師應幫助學生理解。
3、教學目標
根據教材的編寫特點和意圖,結合學生的認知特點,我把本課的教學目標確定為:
(1)知識目標:
通過觀察和實驗使學生理解和掌握圓錐特征和圓錐的體積公式,能運用公式正確地計算圓錐的體積。
。2)能力目標:培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念,培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。(3)情感目標:
通過實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,并感受發(fā)現知識的快樂,激發(fā)學習的興趣,感受數學與生活的密切聯系,培養(yǎng)學數學、用數學的樂趣。
4、教學重難點
教學重點:理解和掌握圓錐的特征、體積的計算公式
教學難點:掌握圓錐高的測量方法和體積公式的推導過程
5、教具準備
多媒體、圓柱、圓錐、三角尺、直尺、水桶等
二、說教法
根據本節(jié)教材內容和編排特點,為了更有效地突出重點,突破難點,按照學生的認知規(guī)律,遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,采用以實驗發(fā)現法為主,直觀演示法、設疑誘導法為輔。教學中,教師精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設問題情景,誘導學生思考、操作,教師適時地演示,化靜為動,激發(fā)學生探求知識的欲望,逐步推導歸納得出結論,使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)思維能力。
三、說學法
教師要把課堂和時間還給學生,讓學生有充足的時間和廣闊的空間學習、探討、商量、研究,教師只是學生學習的指導者和參與者。讓學生在實際操作的學習過程中,自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,使學生掌握知識。
四、說教學程序
1、復習引入新課
怎樣計算圓柱的體積?
。1)多媒體展示圓柱圖形讓學生計算(學生回答并計算)
說明:V圓柱=1/3V圓錐=1/3Sh,先復習圓柱體積計算方法,抓住所學知識的內在聯系,為學習圓錐的體積計算方法進行鋪墊
(2)多媒體演示圓柱體的一個底面逐漸變小直到剩一個點為止這是什么圖形這個圖形怎么得來的,怎么求它的體積?(學生回答教師并書寫課題)
學生回答可能出現情況:(及時給于學生鼓勵)
說明:設疑激趣,激發(fā)學生探求新知的欲望
2、動手操作獲得新知
。1)根據學生的回答讓學生利用已有的教具(等底等高的圓柱和圓錐)小組進行動手操作探討體積公式——這樣做的目的:激發(fā)學生學習的興趣,培養(yǎng)學生動手的能力和合作的能力(教師在教室中來回走動注意觀察學生的操作及臉部表情,及時給于指導)
。2)教師提問學生動手操作得出的結論
學生回答情況兩種:三倍與三分之一的關系,如果沒強調等底等高教師要及時補充,這樣做的目的是讓學生進行班內交流,從而讓學生獲得更多的.解題方法
(3)通過教師引導學生能夠完整的總結出圓錐體積的計算公式
教師板書圓錐體積計算公式:V圓柱=1/3V圓錐=1/3Sh
3、鞏固練習
。1)讓學生先來解決剛開始的那個由圓柱體轉換而來的圓錐體的體積
說明:學生最先求過這個圓柱體的體積轉換成的圓錐這個對于他們來說很容易,讓學生學會了轉換思想。然后繼續(xù)出練習題
。2)多媒體展示出三個圖形:一題是書上的例題告訴底面直徑和高的
二題是告訴底面周長和高的
三題是告訴底面半徑和高的
說明:這樣做的目的就是要讓學生抓住知識的內在聯系來解決實際問題,把教材前后知識相串聯用活教材
4、拓展延伸
讓學生小組合作測量教具中圓錐的體積并說出你的測量方法
說明:這樣可以激發(fā)學生的動手能力、鍛煉學生的思維能力和協(xié)調學生的合作能力(鍛煉學生如何測量圓錐德高)教師走動引導學生,學生測量底面直徑、底面周長的情況
5、學生總結這節(jié)課所學內容
五、說板書
我的板書簡潔明了對整節(jié)課的學習起到畫龍點睛的作用。
縱觀整節(jié)課我通過創(chuàng)設情境、動手操作哦,調動學生的積極性,使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究等活動中,親身經歷實踐學習的過程。充分體現了新課程標準中提倡的“動手實踐、自主探究、合作交流”的學習方式,讓學生體驗到學習成功的喜悅我的說課到此結束,謝謝!
我得到了表揚作文350字2
一、說教材
圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學內容,是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積的。內容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內容,不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質聯系、提高幾何知識掌握水平,為學習初中幾何打下基礎,同時提高了運用所學的數學知識技能解決實際問題的`能力。
教學目標是:
1、使學生理解圓錐體積的推導過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能正確計算圓錐的體積。
2、通過動手推導圓錐體積計算公式的過程,培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作能力。
教學重點是:掌握圓錐體積的計算方法。
教學難點是:理解圓錐體積公式的推導過程。
二、說教法
根據學生認知活動的規(guī)律,學生實際水平狀況,以及教學內容的特點,我在本節(jié)課以自主探究、小組合作學習方式為主,采用情境教學法,先通過情境感知并進行猜想,再通過操作驗證,從中提取數學問題,自己總結歸納出圓錐體積的計算方法,從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維,進而達到感知新知、驗證新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的,同時在課堂上多鼓勵學生,尤其注重培養(yǎng)學生敢于質疑的精神。
三、說學法
本節(jié)課學習適于學生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學活動,為了更好的指導學法,我采用小組合作形式組織教學。這樣,一方面可以讓學生去發(fā)現,體驗創(chuàng)造獲取新知,另一方面,也可以增強學生的合作意識,在活動中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。
四、說教學流程
為了更好的突出重點,突破難點,我以動手操作、觀察猜想、實驗求證、討論歸納法實現教學目標;教學中充分利用幾何的直觀,發(fā)揮學生的主體作用,調動學生積極主動地參與教學的全過程。
高中數學面積體積公式
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh
體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]
體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、正方體
a—邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a—長,b—寬,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱、 S—底面積h—高
V=Sh
我得到了表揚作文350字3
一、說教材:
1、說課內容:
圓錐的體積。(小學六年級數學第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐》的第二課時)
2、教材簡析:
圓錐是小學幾何初步知識最后一個單元中的內容,是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上又學習的一種新的立體圖形。圓錐的體積也是在學習過長方體、正方體和圓柱體積的基礎上的又一個延伸,也為以后學生系統(tǒng)學習立體幾何打下基礎。
3、教學重點:能正確運用圓錐的體積計算公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。
4、教學目標:
。1)知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
。2)能力方面:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;
(3)德育方面:引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。
二、說教法:
教育家布魯納說過:“教學不是把學生當成圖書館,而是培養(yǎng)學生參與學習的過程”。學生是學習的主體,因此我在設計教法時,根據本節(jié)課的特點,結合小學生的認知規(guī)律,采用以下幾種教法:
以談話法、實驗法、觀察法為主,以討論法、練習法為輔,實現教學目標。在教學中,既充分發(fā)揮學生的主體作用,又調動學生積極主動地參與教學的全過程。本節(jié)課引導并演示了兩個實驗。
第一、讓學生比較圓柱和圓錐是否等底等高。
第二、在“等底等高”的條件下通過裝水實驗比較圓錐與圓柱的體積。使學生理解“等底等高”的條件下,圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
通過小組討論、全班交流,歸納、推導出圓錐體積的計算公式:v=1/3sh。
教學準備:
多媒體課件。
三、說學法
“人人學有價值的'數學,人人都能獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”這是新世紀數學課程的基本理念。因此我在講求教法的同時,更重視對學生學法的指導。
1、學生學法:觀察法、實驗法、探索法。學生在學習圓錐體積公式的推導時,通過操作實驗、觀察比較、討論小結、推導出圓錐的計算公式,從而初步學會運用實驗的方法來探索新知識。
2、在教學中充分發(fā)揮學生的主體作用。學生能做的盡量讓學生自己做,學生能想的盡量讓學生自己想,學生能說的盡量讓學生自己說。學生不能想的,教師啟發(fā)、引導學生想。
四、說教學程序:
本節(jié)課我設計了以下五個教學程序:
1、復習舊知,做好鋪墊。
利用復習圓柱、圓錐的認識和圓柱的體積公式及其應用,為新知識的遷移做好鋪墊。
2、談話激趣,導入新課。
很多同學都喜歡吃冰淇淋,你們看,冰淇淋的形狀是什么樣的?你們想沒想過一個圓錐筒能裝多少冰淇淋呢?這就是這節(jié)課我們大家一起探究的內容。(板書課題)
3、實驗操作,探究新知。
。1)通過引導,課件演示,學生觀察,然后出示三個問題,讓學生展開討論:
問題一:剛才演示的圓柱、圓錐,它們有什么關系?
問題二:將空圓錐裝滿水往空圓柱里倒,倒了幾次才能將空圓柱倒?jié)M?
問題三:你有什么發(fā)現?
。2)匯報交流:
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3,圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。
。3)師生共同歸納公式:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,即v=1/3sh(板書公式)
。4)強調:等底等高兩個條件缺一不可。
4、嘗試練習,鞏固提高。
。1)想一想,議一議,說一說。
①、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?
、、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?
、、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?
通過本題的嘗試練習,讓學生熟練掌握公式。
。2)運用所學知識解決實際問題。(指名學生板演)
。3)學習例3。讓學生嘗試自己講,教師加以補充。
(4)反饋練習。
由圓錐體積的實際應用、填表格、判斷、拓展題四部分組成,拓展題讓學生采用多種解法,同時使學生懂得圓柱削成最大的圓錐,削去的體積是圓錐體積的2倍。
5、看書質疑,布置作業(yè)。
、偻ㄟ^這節(jié)課的學習,你學到了什么知識?
看書總結和質疑,是一堂課的重要環(huán)節(jié)。每一節(jié)成功的課,都應該留有足夠的時間讓學生自己去質疑,從而實現課內向課外的延伸。
、诓贾谜n堂作業(yè):練習四的有關練習題。
我得到了表揚作文350字4
教學內容:
教材第20頁例2、練一練。
教學要求:
使學生進-步掌握圓錐的體積計算方法,能根據不同的條件計算圓錐的體積,能應用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題:
教學重點:
進一步掌握圓錐的體積計算方法。
教學難點:
根據不同的條件計算圓錐的體積。
教學過程:
一、鋪墊孕伏:
1.口算。
2.復習體積計算。
(1)提問:圓錐的.體積怎樣計算?
(2)口答下列各圓錐的體積:
、俚酌娣e3平方分米,高2分米。
②底面積4平方厘米,高4.5厘米。
3.引入新課。
今天這節(jié)課,我們練習圓錐體積的計算,通過練習,還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、自主探究:
l.教學例2。
出示例題,讓學生讀題。提問:你們認為這道題要先求什么,再求這堆沙的重量?讓學生說說為什么要先求體積,才能求這堆沙的重量?這里底面直徑和高的數據怎樣獲得?指名板演,其他學生做在練習本上,集體訂正。
2.組織練習。
(1)做練一練。
指名一人板演,其余學生做在練習本上,集體訂正。
(2)討論練習三第6題:圓柱和圓錐的體積和高分別相等,那么,圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系?這道題,已知圓柱底面的周長,先求出什么?在怎樣?理清思路后
學生做在練習本上。集體訂正。
(3)討論練習三第7題。
底面周長相等,底面積就相等嗎?
三、課堂小結
這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應用:計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積,我們要先求半徑算出底面積,再計算體積。應用圓錐體積計算.有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。
四、布置作業(yè)
1.練習三第5題及數訓。
2.出示圓錐形模型,提問:你有什么辦法算山它的體積嗎,需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第167頁圖制作的圓錐,求出它的體積來。
3.思考練習三第8、9題。
我得到了表揚作文350字5
一、說教材
1、教材簡析
首先說一說這節(jié)課的內容。圓錐是小學幾何初步知識最后一個單元中的內容,是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上又學習的一種新的立體圖形。(播放課件)圓錐的體積也是在學習過長方體、正方體和圓柱體積的基礎上的又一個延伸,也為以后學生系統(tǒng)學習立體幾何打下基礎。(播放體積公式課件)
2、學情分析
通過前幾節(jié)課的學習,學生已經對圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱有了清楚的認識,知道了圓柱體積的計算方法,并能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題,且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程,具有了初步的類比思維意識。絕大多數學生的動手實踐能力比較強,但學生的空間想像能力因年齡特點,還有待進一步加強訓練。
3、教學目標
根據以上所述我制定了這節(jié)課的教學目標:
知識與技能目標:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
過程與方法目標:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;
情感與價值目標:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。
4、教學重難點
根據學生學情和教學目標,我確立了以下教學重難點。
教學重點:能正確運用圓錐的體積計算公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。
5、教具、學具準備
多媒體教學軟件、空心圓柱、圓錐容器、裝有水的水桶。
二、說教法
《數學課程標準》明確指出,教師應激發(fā)學生的學習積極性,給學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。本節(jié)課我主要采用引導發(fā)現法、實驗操作法,同時借助多媒體等教學手段,增大教學容量,提高教學質量。
波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現,因為這種發(fā)現理解最深刻,也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯系。”因此,我在課堂上設計的實驗,讓學生動手操作,推導出圓錐的體積公式,有助于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動手操作能力。
三、說學法
有句話說的非常好“人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”這是新世紀數學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究。因此我在講求教法的同時,更重視對學生學法的指導。
1、實驗轉化法
有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,反復操作,才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗操作時,我著重從三個方面進行引導:首先,讓學生做好操作的準備;其次,告訴他們操作的方法步驟和注意點;第三,引導學生在操作中比較、發(fā)現、總結。這樣通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式,培養(yǎng)了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。
2、嘗試練習法
蘇霍姆林斯基認為:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的愿望!北竟(jié)課在教學例題時,讓學生嘗試自己獨立解答,挖掘學生的潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生學習的積極性和主動性,發(fā)揮學生的主體作用,養(yǎng)成良好的學習習慣。
四、說教學程序
本節(jié)課我設計了以下六個教學程序:
1、復習舊知,做好鋪墊。
利用復習圓柱、圓錐的認識和圓柱的體積公式的推導及其應用,為新知識的遷移做好鋪墊。通過以舊引新,不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯系,而且還能體驗得到新知的親切,從而產生學習新知的欲望。
2、談話激趣,導入新課。
很多同學都喜歡吃冰淇淋,你們看,冰淇淋蛋筒的形狀是什么樣的?你們有沒有想過一個圓錐形蛋筒能裝多少冰淇淋呢?(板書課題)怎樣求它的'體積?能不能把它轉化成我們已經學過的圖形的體積來求?轉化成什么圖形最合適?猜猜看?下面我們就來探討這個問題。(通過一系列問題聊天,激發(fā)興趣,活躍氣氛引出課題)
3、實驗操作,探究新知。
這個環(huán)節(jié)分三個步驟進行。
第一步:實驗操作
學生通過剛才的談話已經迫切希望通過實驗來證實自己的猜想,所以學習興趣盎然,注意力高度集中,積極投入到實驗中。
1、我準備出一個圓柱和一個圓錐容器,先讓學生們自己觀察兩個物體的聯系,引導他們說出等底等高。(此過程我會拿著兩個容器到學生中去讓他們不僅僅能看到還能摸一摸,從而更直觀的感受等底等高。)
2、質疑生趣
我會拋出問題:同學們你們說如果把圓錐倒?jié)M水然后往圓柱里放,幾次能把圓柱也放滿水?(讓學生根據自己的認知大膽猜測)
3、動手操作,實驗出真知
帶著疑問、猜測做實驗。請兩組學生進行操作,其他學生一起幫他們做記錄。實驗結果就是三次能裝滿。(播放課件演示實驗過程)
4、反復質疑,實驗解決
是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M這個圓柱呢?(強化對等底等高的理解,小組討論各抒己見)這時拿一個小一點的圓錐容器繼續(xù)做一次實驗。實驗證明只有等底等高的圓錐裝滿水往圓柱里倒需要三次。
第二步:推導公式
1、討論:圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系?讓學生充分交流。最終達成共識圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍,即圓錐體積是等底等高圓柱體積的。這時我利用多媒體演示圓柱容器里的水體積的分解,再次肯定學生自己的觀點的準確性。
2、圓錐的體積怎樣計算?計算公式是什么?根據學生的回答板書:(出示課件)V錐=1/3 SH本步驟從感性認識上升到理性認識,進一步理解和鞏固新知,培養(yǎng)學生嚴謹的邏輯思維能力,語言表達的條理性、準確性,突出教學重點。
4、嘗試練習,鞏固提高。
以上兩道題,指名學生板書解題過程,集體訂正。及時把探索到的新知應用于實踐,教師從中得到教學信息反饋以便調整教學內容,學生體驗到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅,進一步激發(fā)他們學習的自主性。
5、拓展深化,綜合運用
工地上有一個近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎?說說測量和計算的方法。
練習設計從基本題入手,過渡到變式題,發(fā)展到綜合題,引伸到思考題,符合由淺入深、循序漸進的教學原則。練習過程中訓練了學生的解題能力和技巧,運用所學知識解決實際問題的能力。
6、評價反思,自我提升
課末,我通過聊天形式引導學生通過反思、評價,梳理本課知識點,形成系統(tǒng)的知識結構,進一步鞏固本課教學內容。以下就是我進行的話題。
、龠@節(jié)課你學會了什么?這里用提問的方式引導學生回顧歸納所學知識內容、學習方法,能強化知識的理解和記憶,促進學生掌握學法。
、趯ψ约汉蛣e人你有什么話要說?讓學生對自己和別人的學習過程及學習效果進行評價,能強化自信、自立、自強意識,激發(fā)自主發(fā)展的內在動力。
③布置作業(yè):練習四的有關練習。適量的作業(yè)可及時反饋學生學習情況,培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質。
五、板書設計
根據本課重難點和學生認知特點,我設計了簡潔明了而又形象直觀的板書。這樣的板書設計體現了新知的形成過程,又顯示了具體的解題方法,突出教學重點,形象直觀。
六、教學反思
1.要聯系生活學數學。在教學中我深切的體會到要讓學生學好數學就一定要讓他們明白:數學來源于生活,最終又應用于生活.要讓學生愛數學就先讓他們愛生活.這就需要我們在備課時不局限于教材,要結合生活實際去備課.2.教師一定要敢于給學生大量的時間與空間,讓學生經歷“發(fā)現問題——大膽猜想——實驗驗證——解決問題”的全過程,讓他們的才能與智慧得以施展,以學生為主體的觀念貫穿始終,充分發(fā)揮學生的自主性,生成和構建自己的知識體系。
3.學生課后反饋上來的問題是計算問題很大,公式會用但是計算出現問題了,以后要多鍛煉學生的計算能力。
(強兩點我簡單的概括了這節(jié)課我的理論支撐和設計構想,第三點是課后學生反映出來的問題。)本節(jié)課我的設計體現了數學核心素養(yǎng)中的數感、空間觀念幾何直觀、數據分析、運算能力及推理能力等幾方面。初步探究中,效果還需有待觀察。
我得到了表揚作文350字6
一、說教材:
1、本課教學內容是義務教育課程標準實驗教材小學數學六年級下冊的第一單元《圓柱與圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導,例2、例3,相應的“做一做”及練習四的習題。
2、本課是在學生已經掌握了圓柱體積計算和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段幾何知識的最后一課。學好這一部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
3、教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。
4、教學目標:
知識目標:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
能力目標:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;
情感與價值觀:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。
5、教具準備:等底等高的圓柱、圓錐一對,與圓柱等底不等高的圓錐一個,與圓柱等高不等底的圓錐一個。
學具準備:讓學生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對,一定量的細沙。
二、說教法:
1、實驗操作法。
波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現,因為這種發(fā)現理解最深刻,也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯系!币虼耍以谡n上設計了一個實驗,通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發(fā)現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,為推導出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用,有助于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動手操作能力。
2、比較法、討論法、發(fā)現法三法優(yōu)化組合。
幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統(tǒng)性的特點。因此在做實驗時,我要求學生運用比較法、討論法、發(fā)現法得出結論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”。然后再讓學生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學生用不等底等高的空圓錐、空圓柱盛沙做實驗,發(fā)現有時裝不下,有時不夠裝,有時剛好裝滿,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。
三、說學法
我在研究教法的'同時,更重視對學生學法的指導。
1、實驗操作法。
2、嘗試練習法。
四、說教學程序:
本節(jié)課我設計了以下五個教學程序:
1、復習舊知,做好鋪墊。
復習圓錐的認識和圓柱的體積公式及其應用,為新知遷移做好鋪墊。
2、談話激趣,導入新課。
(1)我們掌握了圓柱體積公式及其應用,并認識了圓錐,這節(jié)課,我們一起來學習圓錐的體積。(板書課題)
(2)圓錐體積和圓柱體積有什么關系嗎?
3、實驗操作,探究新知。
本環(huán)節(jié)教學是本節(jié)幾何課成敗的關鍵。為了使學生成為學習的主人,在這個環(huán)節(jié)中,我盡量給學生有對象可說,有東西可做,有問題可想,有步驟可循,讓學生都能主動地操作、觀察、比較、分析和歸納。
(1)在實驗時,我提出了四個問題,讓學生帶著問題進行操作:
a比一比,量一量,圓柱和圓錐的底和高之間有什么關系?
b用空圓錐裝滿沙,倒進空圓柱中,可以倒幾次?每次結果怎樣?
c通過實驗你發(fā)現了什么?
d你能用實驗說明“圓錐的體積不一定是圓柱體積的三分之一”嗎?
(2)學生匯報實驗結果。說出圓錐體及計算公式。
(3)教師歸納公式,學生記憶公式。(板書結論和公式)
4、嘗試練習,鞏固提高。
(1)同時出示例2和例3。
、僬n件示例題,指名讀題,說出已知條件和所求問題;
、诜治鲱}意。
、壑该逖。
、奂w訂正,指出計算圓錐體積時,一定不要忘了乘“1/3”。
(2)鞏固練習,形成技能,完成“做一做”。
這個環(huán)節(jié)充分放手讓學生自己嘗試練習,可以挖掘學生的潛能,讓學生體驗成功的樂趣。
5、看書質疑,布置作業(yè)。
通過這節(jié)課的學習,你學到了什么知識?還有什么疑問的嗎?看書總結和質疑,是一堂課的重要環(huán)節(jié)。每一節(jié)成功的課,都應該留有足夠的時間讓學生去質疑答難,從而實現課內向課外的延伸。在完成了書上的基礎練習之后,設計了三個發(fā)展練習,分別是知道半徑和高;直徑和高;周長和高;求體積,這樣即滿足了基礎知識的學習,又使優(yōu)生能有所提高。
以上是我對《圓錐的體積》一課的說課,如有不妥望各位老師給予幫助指導。
我得到了表揚作文350字7
教材分析:
1、內容編排
本節(jié)教材是九年義務教育小學數學(科教版)六年制第十二冊第二單元《圓柱、圓錐和球》中《圓錐的體積》的教學。教學內容為圓錐體積計算公式的推導,例1、例2及相應的練習。
2、教材的地位和作用
本節(jié)教材是在學生已經掌握了圓柱體積的計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。
3、重難點
重點:讓學生理解、掌握并能正確運用圓錐體積的計算公式。
難點:圓錐體積公式的推導過程。
學情分析:
美國教育心理學家奧蘇伯爾說:“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話,影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么,我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”本節(jié)課是學生在認識了圓錐特征的基礎上進行學習的。學生分組操作時,肯定能借助倒水(或沙子)的實驗,親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。但是他們不易發(fā)現隱藏在實驗中的“等底等高”這一條件,為了突現這一條件,要借助體積的關系不是3倍的實驗器材,引導學生去粗取精,去偽存真,由表及里,層層逼近的過程進行深度信息加工。
目標定位:
1、通過實驗,使學生理解并掌握圓錐體積的公式的推導過程,學會運用體積計算公式求圓錐的體積:
2、培養(yǎng)學生觀察比較和實踐操作能力,增強學生的思維能力和空間觀念,并能運用所學的知識解決實際問題。
3、引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化的辯證唯物主義思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。
教具準備:
等底等高的圓柱圓錐5套;不等底不等高,等底不等高,等高不等底的圓柱、圓錐各1套,染色水、細沙、實驗報告表、課件。
教法運用:
著名教育家布魯納說過:“教學不是把學生當成圖書館,而要培養(yǎng)學生參與學習的過程。”學生是學習的主體,只有通過自身的實踐,比較、思索,才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此,我在設計教法時,根據本節(jié)幾何課的特點,采用以下幾種教法。
1、采取設疑---思索---實驗---觀察---推導---歸納---應用的教學模式。
2、實驗操作法
波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現,因為這種發(fā)現理解最深,也最容易掌握其中的內在規(guī)律,性質和聯系。”因此,我在學生已認識圓錐的基礎上,設計一個實驗,通過學生動手操作,發(fā)現“圓錐的體積等于和它等底等高的'圓柱體積的三分之一”,更讓學生在實踐中突現了“等底等高”加深了理解和體會。利用實驗法,有助于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力,思維能力和動手操作能力,為進一步學習,提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體操作過渡到內部語言。
3、比較法,討論法,發(fā)現法三法優(yōu)化組合。
學法分析:
“人人學有價值的數學,人人都獲得必要的數學不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。”這是新世紀數學課程的基本理念,新課程標準還強調引導學生主動參與,親自實踐,獨立思考,合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此,我在講求教法的同時,更重視對學生學法的指導。
1、 實驗轉化法
有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,反復操作,才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗時,著重引導學生在操作中比較、發(fā)現、總結。培養(yǎng)了學生觀察、比較、交流合作、概括歸納等能力。
2、 嘗試練習法
蘇霍姆林斯基認為:“成功的歡樂是一種具大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的愿望。”本節(jié)課在安排練習時,由易到難,讓學生嘗試自己獨立解答,挖掘學生潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生的積極性和主動性,發(fā)揮學生的主體作用,激發(fā)他們的求知欲,養(yǎng)成良好的學習習慣。
教學過程:
一、復習舊知,鋪墊孕伏
1、這是什么圖形?生活中常?吹降模ㄕn件出示圖片)圓錐有哪些主要特征呢?
2、復習圓錐的高
設計意圖:
圓錐特征的復習簡明扼要,為新知識遷移做好鋪墊。
二、創(chuàng)設情境,引發(fā)猜想。
1、課件出示動畫情境(伴圖配音)
夏天,森林里悶熱極了,小動物們都熱得喘不過氣來。一只小松鼠去:“動物超市”購物,在冷飲專柜熊伯伯那兒買一個圓柱形的雪糕。小松鼠剛張開嘴,滿頭大汗的猴子拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑過來。(圓中圓柱和圓錐形的雪糕是等底等高的。)
2、引導學生圍繞問題展開討論。
問題一:猴子貪婪地問:“小松鼠,用我手中的雪糕跟你換一個,怎么樣?(如果這時小松鼠和猴子換了雪糕,你覺得小松鼠有沒有上當?)
問題二:(動畫演示)猴子手上又多一個同樣的大小的圓錐形雪糕。(小松鼠這時和猴子換,你覺得公平嗎?)
問題三:如果你是小松鼠,猴子手中圓錐形的雪糕有幾個時,你才肯和它交換?(把你的想法與小組的同學交流一下,再向全班同學匯報)
小松鼠究竟跟猴子怎樣交換才算公平呢?學習了“圓錐的體積”后,就會弄明白這個問題。
設計意圖:
數學課程要關注學生的生活經驗和已有的知識經驗,教師在引入新知時,創(chuàng)設了一個有趣的童話情境,使枯燥的數學問題,變?yōu)榛钌纳瞵F實,讓數學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關系的猜想,他們在這一情境中敢猜想,要猜想,樂猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數學問題,從而引發(fā)了學生進一步探究的強烈欲望。
三、自主探索,操作實驗
小學階段學習幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證,而主要是通過觀察、操作。
1、出示思考題(請同學們帶著問題去實驗,明確目的)
。1)通過實驗,你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系?
。2)你們小組是怎樣進行實驗?
2、小組實驗
。1)學生分8組操作實驗,教師巡回指導。
。2)同組學生進行交流,填寫實驗報告。
3、收集處理信息。說出自己的結論,并演示自己怎樣做實驗。
設計意圖:
搞清了圓錐體積公式的由來,從而理解和掌握了圓錐體積公式,培養(yǎng)了學生觀察、操作能力和初步的空間觀念,克服了幾何形體計算公式教學中的重結論,輕過程;重記憶,輕理解;重知識,輕能力的弊病。突出了教學重點。
3、 誘導反思。突出等底等高。
5、推導公式
6、問題解決。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才算公平合理呢?它需要什么前提條件?(動畫演示:等底等高)
設計意圖:
圓錐體積公式的推導,我敢于大膽放手,讓學生自主探索,經歷“再創(chuàng)造”的過程。學生在老師的引導下,通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,積極主動地發(fā)現了等底等高的圓柱和圓錐體積間的關系,進而推導出圓錐體積的計算公式。特別是交流體現得很充分,有學生與教師之間的交流,學生與學生之間的交流,以及小組或大組的多向交流,這種交流是立體、交叉型的,它能催化學生的意義建構。在有的小組實驗失敗后,引導學生在反思中不斷進行自我調控,在調控中增強了體驗的力度,有效培養(yǎng)了學生的認知能力。
四、鞏固發(fā)展,解決問題
1、教學例1
一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?
2、教學例2
在打谷場上有一個近似于圓錐形的小麥堆,測得底面周長是12.56米,高是1.5米,每立方米小麥約重750千克,這堆小麥約重多少千克?(得數保留整百千克)
3、引導小結:不要漏乘,計算時能約分的要先約分。
4、 鞏固練習。出示五號:求圓錐體積
五、總結拓展,體驗成功。
1、提升訓練:
、侔岩粋空心的圓錐慢慢放入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里,剩下水的體積和圓柱體的體積有什么關系?
、诨氐酵捛楣(jié)。我們發(fā)現三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕才公平合理,如果猴子只用一個圓錐形的雪糕和小松鼠交換,而不使小白兔吃虧,那么圓錐形雪糕應該是什么樣的?配合用課件演示。
2、發(fā)散訓練
、偃ツ晔罴,老師到海南旅游,那兒的風光可真美,就是天氣太熱,老師來到冷飲店,想買冰激棱,老板介紹有兩種,一種是圓錐形的,1元1個,一種是圓柱形的2元1個,老師拿來比較了一下,它們是等底等高的,同學位,你們說老師買哪一種劃算呢。?
、谏钪,有許多的東西是不規(guī)則的,比如怎樣知道一個雞蛋的體積呢?同學們,開動你們聰明的大腦,去探索吧?別忘了告訴老師!
設計意圖:
根據新課程標準,使學生初步體會數學與自然及人類社會的密切聯系,了解數學的價值,數學來源于生活,又應用于生活中。讓學生擁有曹沖稱象的智慧,亦不愧為最成功的教學。
評價反思:
1、摸得清、考慮周。能深入了解學生,對學生的認知水平、知識技能、情感態(tài)度,即學生起點能力分析得較清楚。設計教案時,能充分估計教學過程的復雜性。
2、理念新、設計巧。能利用《新課程標準》的理念處理教材、加工教材,如本節(jié)課結合了現實中的具體情景,創(chuàng)設了一個學生喜聞樂見的童話情趣,并把這一故事情節(jié)貫穿整節(jié)課。教學中盡量做到一波未平,一波又起,整節(jié)課的結構渾然一體,遵循了“現實題材——數學問題——教學模型——數學方法——解決問題——指導生活”的過程來設計教學,引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型,并進行探索與應用的過程,使學生逐步學會用數學知識和方法解決生活中的實際問題。
3、重建構、促發(fā)展。建構主義學習觀認為,學習是學習者主動建構內部心理表征的過程,不同的學習者可能以不同的方式來建構對事物的理解,產生不同的建構結果,本節(jié)課在實驗探索中,學生通過小組合作,發(fā)現出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍,有的同學會持反對意義,這樣剛剛建立起來的平衡施即被打破,當大家發(fā)現他們的實驗器材不等底等高時,又能建立起新的平衡,學生在“平衡——不平衡——新的平衡”中,認知結構得到了豐富和發(fā)展。多樣化的數學活動,如設疑、實驗、交流、反思、推理、問題解決,使學生的意義建構有了堅實的基礎。學生情感在認知的過程中也得到了和諧發(fā)展,他們在相互交往中加深了理解、溝通和包容,品嘗到了探索成功的喜悅。
4、在教學過程中一定還有一些不盡人意的地方,愿與大家共同學習。
我得到了表揚作文350字8
一,說教材
本節(jié)課是西師版義務教育教育課程標準實驗教科書六年級數學下冊第38頁—41頁的內容,圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學內容,是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的。以進一步發(fā)展學生的空間觀念,為學生學習其它圖形知識打下堅實的基礎。為了做到有的放矢,我特制定以下
學習目標:
知識與技能目標:
掌握圓錐的體積公式,能運用公式進行計算。
過程與方法目標:
在觀察、討論等活動中探索圓錐的體積公式。
情感態(tài)度價值觀目標:
體驗數學與生活的密切聯系,自覺養(yǎng)成合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學重點:
圓錐體積公式的運用。
教學難點:
掌握圓錐體積公式的推導過程。
突破點:
組織學生動手做實驗,引導學生動腦、動手,推導出圓錐體積的計算公式。
二.說教法、學法
教法:根據學生的認知規(guī)律、實際水平,以及教學內容的特點,本節(jié)課我以自主探究、小組合作學習方式為主,采用情境教學法、啟發(fā)教學法,實驗活動法,歸納總結法。教學中,既要充分發(fā)揮學生的主體作用,又要調動學生積極主動地參與教學。
學法:采用分組、自主、合作、探究式的學習模式,引導學生主動學習、合作學習、創(chuàng)新學習,學生通過具體實踐、操作、討論、驗證、總結、歸納等學生活動,從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維,進而達到感知新知、驗證新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的。
三,課前準備
要求每個學生自制等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。教師準備:等底等高的圓柱體、圓錐體教具,實驗用的細沙。
四,教學過程:
1、情境導入,引出課題:(3分鐘)
首先我會讓每個小組,抽出一個代表給大家說一說在我們生活中哪些地方可以看見圓錐體,這樣做不僅給本課的講解創(chuàng)設了情境,更讓學生體驗到了從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。然后,我會追問學生:圓錐的體積到底怎樣求呢?這就是我們這節(jié)課所要探討的主要內容,板書課題《圓錐的體積》
2、讀講結合,自主探究(15分鐘)
此時我會讓學生拿出已經準備好了的等底等高的圓柱形和圓錐形容器,然后提問以下幾個問題:1,這兩個容器有什么共同的特征2。誰的體積更大?3。圓錐的體積是圓柱的多少呢?它們之間有沒有一定的數量關系?
問學生:“你用什么辦法驗證自己的猜想呢?”這時候,肯定要有一部分聰明的或者已經預習課本的同學會說:“將圓錐形容器裝滿沙或水,在倒入圓柱形容器,看幾次能倒?jié)M!边@時候就讓同學們以小組為單位,驗證他們的猜想。
教師只需要做最好總結:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。如果用V表示圓錐的體積,S表示底面積,h表示高,那么就能得出圓錐體積的計算公式為:V=1/3Sh
3、運用新知,解決問題(10分鐘)
多媒體出示:一個鉛錘高6cm,底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米?
。100.48(立方厘米)
答:這個鉛錘的.體積是100.48立方厘米。
你能計算出鉛錘的體積嗎?同時提問一個程度比較好的同學進行演板,演板完畢后,教師不失時機的對其做出評價,同時強調做題格式。然后,進行一題多變:1。改變題中的半徑和高的數值2,把半徑該為直徑3,把半徑改為高,從而起到進一步鞏固公式的作用
多媒體出示:煤廠有一堆近似于圓錐的煤,煤堆底面周長18.84米,高1.8米。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤,需要多少輛車?(1m3煤重1.4噸)
煤堆的底面積:
煤堆的體積:
1.4 16.956÷5≈5(輛)
答:需要5輛車。
學生自主解決,同組交流解題的心得。
4、圓錐在生活中的應用(多媒體展示)(2分鐘)
5、運用公式,體會新知(多媒體展示)(5分鐘)
6、質疑問難,總結升華(3分鐘)
在此環(huán)節(jié)中,我會問學生“通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲,是怎樣推導出圓錐的體積的公式的。
7、布置作業(yè)(多媒體展示)(2分鐘)
我得到了表揚作文350字9
一、說教材
本節(jié)課是北師大版義務教育標準實驗教科書六年級數學下冊第11頁—13頁的內容,這節(jié)課是在學生對長方體,正方體,圓柱體,和圓錐體的特征都有了初步的認識和了解,并在學習了圓柱的體積的基礎上進行學習的,這就為本節(jié)課的學習奠定了扎實的基礎,同時,也為初中階段進一步學習幾何圖形知識做了一個良好的鋪墊。為了做到有的放矢,我特制定以下學習目標:
1、使學生理解圓錐體積的推導過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能正確計算圓錐的體積。
2、通過動手推導圓錐體積計算公式的過程,培養(yǎng)學生初步的.空間觀念和動手操作能力。學習重點是:掌握圓錐體積的計算公式。學習難點是:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
二、說教法
本節(jié)課我采用的教法是啟發(fā)式教學法,實驗活動法,歸納總結法。教學中,既要充分發(fā)揮學生的主體作用,又要調動學生積極主動地參與教學。
三、說學法
動手操作法,觀察發(fā)現法,自主探究法,合作交流法
四、說教學過程
1、復習導入,引出課題:通過復習圓錐的特征、圓柱的體積計算方法引入新課,為學生學習新知做好鋪墊。
2、揭示課題,展示目標。
3、以舊引新,探究新知。
通過回憶圓柱體積計算公式的推導過程,提出問題:圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?激起學生探究的欲望。此時我會拿出已經準備好了的等底等高的圓柱形和圓錐形容器,然后提問以下幾個問題:這兩個容器有什么共同的特征?誰的體積更大?圓柱的體積和圓錐體積之間有沒有一定的數量關系?問學生:“你用什么辦法驗證自己的猜想呢?”這時候,肯定要有一部分聰明的或者已經預習課本的同學會說:“將圓錐形容器裝滿沙或水,在倒入圓柱形容器,看幾次能倒?jié)M!边@時候就讓同學們以小組為單位,驗證他們的猜想。
教師只需要做最總結:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。如果用V表示圓錐的體積,S表示底面積,h表示高,那么就能得出圓錐體積的計算公式為:V=1/3Sh(板書,特別的用紅顏色粉筆寫出等底等高和公式)
4、運用公式,解決問題
通過“算一算”和“試一試”讓學生掌握公式的運用。
5、鞏固練習,拓展深化,依次練習“練一練”中第1題,第4題和第5題。當然在練習的過程中,要隨時關注學生所出現的問題,以便得到及時的解決。
6、質疑問難,總結升華
在此環(huán)節(jié)中,我會問學生“通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲,是怎樣推導出圓錐的體積的公式的。
我得到了表揚作文350字10
敬的各位考官:
大家好,我是X號考生,今天我說課的題目是《圓錐的體積》。
新課標指出:數學課程要面向全體學生,適應學生個性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
教材分析是上好一堂課的前提條件,在正式內容開始之前,先談談我對教材的理解。
本節(jié)課選自人教版六年級下冊,主要探究圓錐的體積。它是在學生掌握了圓柱的相關知識、認識圓錐的特征及組成之后的繼續(xù)學習,對圓錐的體積計算公式進行探究,讓學生體驗引出問題、實驗探究、得出公式的完整探索過程。本節(jié)課的學習注重發(fā)展學生的空間觀念,提高動手操作、概括能力,所以本節(jié)課的學習至關重要。
二、說學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎,再來談談學生的實際情況。這一階段學生的觀察和概括能力都已經得到了一定的發(fā)展,同時這一階段的學生還具備活潑好動、注意力不集中的特點,所以我將充分利用這一特點,采用靈活多樣的教學方法來進行教學。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握,我制定了如下三維教學目標:
(一)知識與技能
掌握圓錐的體積公式,并能利用公式正確解決簡單問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察、比較等活動,自主探索圓錐體積公式,提高分析問題、解決問題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
感受數學與生活的聯系,激發(fā)學習興趣。
四、說教學重難點
一節(jié)好的數學課,從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。那么根據授課內容可以確定本節(jié)課的教學重難點,重點是圓錐體積公式及其應用,教學難點是圓錐體積公式的探究過程。
五、說教法學法
為了突出重點、突破難點,順利達成教學目標,本節(jié)課我將采用講授法、問答法、小組討論等方法來進行教學,讓學生帶著問題學,在合作交流的過程中得到結論。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)引入新課
在導入環(huán)節(jié),我會從生活實例入手,大屏幕出示兩種冰激凌的圖片——圓錐形狀的單價0.8元,圓柱形狀的單價2元,二者等底等高。然后問:如果花同樣的錢,買哪種形狀的冰激凌能吃到更多?學生能想到比較相同花費時兩種冰激凌哪個體積大,但學生只學過求解圓柱的體積,不會求解圓錐的.體積。于是順勢引入課題《圓錐的體積》。
這樣設計的好處:從生活實例入手,一方面能吸引學生的興趣,另一方面也可以很好地體現數學來源于生活,并服務于生活。
(二)探索新知
接下來是探索新知環(huán)節(jié),也是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。為了突出重點、突破難點,我會充分發(fā)揮學生的主體作用。先讓學生回憶圓錐的特點,并思考:圓錐和之前所學的哪個圖形類似?學生能夠想到圓錐和之前的圓柱很類似,底面都是一個圓形,并且如果將一個圓柱上底面的圓心和下底面圓周上的每一點連起來,就能得到一個和圓柱等底等高的圓錐。我會用多媒體展示嵌套在一起的圓柱和圓錐,方便學生觀察,并明確圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的一部分。為接下來的實驗探究做好鋪墊。
在這里僅僅通過觀察嵌套在一起的圓柱和圓錐模型猜想圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積的關系是不夠的,而且學生的猜想多樣,不唯一?紤]到嚴謹性,接下來設置實驗活動來進一步探究。
我會下發(fā)等底等高的圓柱形容器、圓錐形容器以及細沙和水等學具。綜合實驗的困難程度以及學生的能力等因素,我會組織學生四人為一小組,合作進行實驗,時間定為五分鐘。我會提醒學生開始操作之前可以檢驗一下兩個容器是不是等底等高,確實實驗條件無誤。考慮到在學習知識的同時,學生的身心健康更加重要,我會叮囑學生注意安全和衛(wèi)生,不要將細沙弄進眼睛或弄撒細沙和水。
根據生活經驗,學生可能有兩種思路。一是將圓錐形容器裝滿沙子或水,再倒入圓柱形容器,發(fā)現三次剛好倒?jié)M;二是將圓柱形容器裝滿沙子或水,再倒入圓錐形容器,發(fā)現三次剛好倒空。
我得到了表揚作文350字11
今天我說課的內容是九年義務教育六年制小學數學(人教版)第十二冊第三單元“圓錐的體積”。下面將從教材分析、教法、學法、教學過程等四方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
“圓錐的體積”是在學習了圓的周長和面積,長方體、正方體、圓柱體的體積計算,以及初步認識圓錐特征的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課內容的教學,發(fā)展學生的操作能力、實踐能力,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,為今后學生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎。
2、教學目標
(1)探索并掌握圓錐體積的計算方法
。2)經歷觀察、猜想、實驗等過程,發(fā)展學生操作能力、歸納推理能力,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
(3)培養(yǎng)學生身主探索與合作交流的精神,滲透轉化的數學思候和方法。
3、教學重點、難點
(1)重點:探索并掌握圓錐的體積的計算方法。
。2)難點:理解圓錐體積計算方法的推導過程。
二、教法
《數學課程標準》明確指出,教師應激發(fā)學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學和知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。本節(jié)課我主要采用引導發(fā)現法|實驗操作法,同時借助多媒體等教學手段,增大教學容量,提高教學質量。
三、學法
古人說:“授人之魚,只供一餐所需;而給人之漁,終身愛用不盡!彼刭|教育也要求學生裝不僅“學會”,更要“會學”。這節(jié)課我將指導學生動手實驗、合作交流、歸納推理、濃度嘗試練習等方法,使學生成為數學學習的主人。
結合教法、學法,教具、學具準備有:
1、多媒體教學軟件
2、多個空心圓柱、圓錐容器
3、裝有水的水桶
四、教學過程設計
。ㄒ唬┯^察發(fā)現
1、(電腦出示)一個圓柱體,提問:怎樣計算圓柱的體積?
2、(電腦演示)把圓柱的上面逐漸縮小,一直縮小成一點,這時圓柱體就變成了一個圓錐體。提問:你有什么發(fā)現和想法?
3、板書課題
本環(huán)節(jié)由復習提問開始,以舊引新。電腦演示直觀形象,動態(tài)地展現了變化過程,滲透轉化的數學思想和方法。引導學生觀察發(fā)現,大膽猜想,激發(fā)了學生的學習興趣和強烈的探究欲望,為下面的推導圓錐的'體積起到鋪墊作用,從而自然導入新課。
。ǘ┨骄縿(chuàng)新
這個環(huán)節(jié)分三個步驟進行。
第一步“實驗操作”
學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想,所以學習興趣盎然,注意力高度集中,積極投入到實驗中。
1、各學習小組拿出準備好的一個圓柱體和A、B、C、D四個圓錐體(其中只有A、D與圓柱等底等高),分別用四個圓錐裝滿水倒入圓柱中,觀察各要幾次倒?jié)M,并把實驗情況做好記錄。提示思考“通過實驗你發(fā)現了什么?
當學生發(fā)現A、D兩個圓錐所用的次數不定時,設疑:A、D兩個圓錐與圓柱有什么關系呢?
學生得出AD兩個圓錐與圓柱等底等高。再次設疑:是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱呢?從而進入第二層實驗。
2、各學習小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對,用兩個圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中,觀察各要幾次正好倒?jié)M。
3、這一步通過實驗操作,既能培養(yǎng)學生觀察、比較、分析及語言表達能力,更能學會與人合作、與人交流思維的過程和結果。實驗沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的圓柱和圓錐容器,是因為那樣操作,學生只是按現有程序演示了一下書本上的結論而已,既無發(fā)現,更無創(chuàng)新,反而容易忽視等底等高這一前提條件。沒有用沙土而用水做實驗,因為沙土顆粒之間有空隙,結果不十分準確。我設計的實驗操作過程,與科學研究相類似,注重科學性、全面性,學生操作自由度大,有利于學生創(chuàng)新力的發(fā)揮,有利于創(chuàng)新能力的形成。
第二步:推導公式
1、討論:圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系?讓學生充分交流后達成共識“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
2、圓錐的體積怎樣計算?計算公式是什么?根據學生的回答板書:V錐=1/3 SH
本步驟從感性認識上升到理性認識,進一步理解和鞏固新知,培養(yǎng)學生嚴謹的邏輯思維能力,語言表達的條理性、準確性,并突出教學重點。
第三步:嘗試解題
1、學生閱讀教科書刊42頁內容,找出關鍵句、劃出重點詞。這樣做是為了提高學生的數學閱讀能力。
2、放手讓學生嘗試獨立解答例1、例2,指名學生板示解題過程,集體訂正。及時把探索到的新知應用于實踐,教師從中得到教學信息反饋以便調整教學內容,學生體驗到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅,進一步激發(fā)他們學習的自主性。
(三)應用深化
這個環(huán)節(jié)是把已抽象化了的概念應用到新折情境中去,是概念的復現和深化,主要以練習形式進行,具體設計如下:
1、基本練習
。1)判斷對錯。
。2)圓錐體積是圓柱體積的確良1/3。()
。3)圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。()
。4)一個圓柱體積是45立方厘米,與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。()
(5)教科書43頁“做一做”的1、2題。
2、綜合練習
。1)一個圓錐底面周長是31.4厘米,高是12厘米。它的體積是多少立方厘米?
(2)一個底面積是12056平方厘米的圓錐體,這個圓錐體的底面積是多少?
3、思考討論題
。娔X演示)工地上有一個近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎?說說測量和計算的方法。
練習設計從基本題入手,過渡到變式題,發(fā)展到綜合題,引伸到思考題,符合由淺入深、循序漸進的教學原則。練習過程中訓練了學生裝的解題能力和技巧,運用所學知識解決實際問題的能力。
(四)回歸評價
1、這節(jié)課你學會了什么?這里用提問的方式引導學生回顧歸納所學知識內容、學習方法,能強化知識的理解和記憶,促進學生掌握學法。
2、對自己和別人你有什么話要說?學生對自己和別人的學習過程及學習效果進行評價,能強化自信、自立、自強意識,激發(fā)自主發(fā)展的內動力。
3、布置作業(yè):教科書44頁第3題。適量的作業(yè)可及時反饋學生學習情況,培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質。
板書設計:(略)
這樣的板書設計體現了新知的形成過程,又顯示了具體的解題方法,突出教學重點,簡潔明了。
我得到了表揚作文350字12
各位領導、老師,你們好。今天我要為大家說課的內容是北師大版六年級數學下冊第一單元——《圓錐的體積》。下面我從教材分析、教法選擇、學法指導和教學過程等方面進行闡述。
一、教材分析
圓錐的體積是在學生已經掌握了圓柱體積計算及應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時的內容。圓錐是人們生產、生活中經常遇到的形體。教學好這部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。
數學課程標準要求:教師是學生數學活動的組織者、引導者、合作者。教師要積極利用各種教學資源,創(chuàng)造性地使用教材,設計適合學生發(fā)展的教學過程。根據新課程標準的理念和教材特點以及學生的實際,我制定了如下的教學目標及教學重難點。
1、教學目標:
。1)理解圓錐體積公式的推導過程,掌握圓錐體積計算公式,能運用體積公式計算圓錐的體積。
(2)培養(yǎng)學生的觀察、理解能力、空間觀念,應用所學的知識解決實際問題的能力。
。3)使學生在經歷中獲得成功的體驗,體驗數學與生活的聯系。
2、教學重點:掌握圓錐體積計算公式,能運用體積公式計算圓錐的體積以及解決一些實際問題。
3、教學難點:理解圓柱體積、圓錐體積在等底等高的條件下,體積之間的倍數關系。
4、教具準備:
。1)多媒體課件。
(2)等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱若干套,沙、實驗報告單;帶有刻度的直尺,繩子等。
二、說教法
我國著名教育家葉圣陶先生指出:教是為了用不著教。教學有法,但教無定法、貴在得法。依據新課程標準理念和教材特點以及學生的認知規(guī)律,這節(jié)課我主要運用以下教學方法。
1、復習引入法。通過復習長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式和推導過程幫助學生溫故知新,溝通新舊知識間的聯系。
2、情景教學法。通過讓學生猜測圓柱體積與圓錐體積的關系,誘發(fā)學生對猜測進行驗證的情景,融知識性與趣味性為一體,以情激情、以情激趣、以情促知。
3、啟發(fā)分析法。通過對三次實驗結果的分析、比較,培養(yǎng)學生問題意識,啟迪學生思維,發(fā)展學生智力。
并將自主探究的學習方式貫穿于教材的全過程。恰當運用多媒體教學手段增強教學的新穎性,從而激發(fā)學生參與學習的積極性,使他們在求知的學習狀態(tài)中展示個性,體驗到學數學用數學的樂趣。
三、說學法
教與學密不可分,教是為了更好的學。教法是學法的導航,學法是教法的縮影。著名教育家陶行知指出:好的先生不是教書,不是教學生,乃是教學生學。鑒于這樣的認識,在強調教法的`同時,更要注重學法的指導。本節(jié)課在學習過程中,我主要指導學生學會以下學習方法:
1、轉化遷移的方法。通過復習圓柱體積的推導過程,使學生學會發(fā)現、撲捉知識間的內在聯系,促進認知水平的形成和新知的內化。
2、比較分析的方法。通過對三次實驗結果的比較、分析,拓展學生的視野,防止知識混淆,提高分析問題和解決問題的能力。
3、合作探究的方法。通過在分組做實驗中同學之間的交互作用,樹立團體意識,促進共同提高。
四、說程序
新課程把教學過程看成是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。根據新課程理念和
(一)創(chuàng)設情境,引發(fā)問題
出示長方體、正方體、圓柱體、圓錐體,問:
1、我們學過了哪些物體體積的計算方法?它們的計算公式各是什么?
2、圓柱的體積計算方法是怎樣推導出來的?這節(jié)課我們就來學習圓錐的體積。(板書:圓錐的體積)
3、你認為哪一種物體體積的計算方法與圓錐有關?為什么?
4、猜測一下圓柱體積與圓錐體積有什么關系?(板書:v圓柱=3v圓錐?猜測)
。ū经h(huán)節(jié)通過創(chuàng)設圓錐體積與誰的體積關系更密切的情景,自然而然導入新課,吸引了學生的注意力,激發(fā)學生探索知識的積極性,為新課的學習做了良好的鋪墊。)
5、怎樣驗證自己的猜測?(板書:驗證)
。ǘ┖献魈剿,解決問題
探索是數學的生命線,倡導探索性學習,引導學生經歷知識的形成過程,是當前小學數學改革的理念。理解圓錐體積計算公式是本節(jié)課的重點,我設計了以下幾個環(huán)節(jié),讓學生通過小組合作,自主探究、動手操作來發(fā)現圓錐的體積。
1、出示實驗記錄單
實驗次數
選擇一個圓柱和圓錐比較,我們發(fā)現
實驗結果:它們體積之間的關系
第一次
第二次
第三次
2、師引導學生看懂實驗單,按照實驗記錄單做實驗,師巡視指導。
3、讓學生介紹實驗過程和實驗結果。(去掉?)
4、問:做了3次實驗,結果為什么不一樣?
5、等底等高的圓柱體積和圓錐體積有什么關系?(板書:v圓錐=v圓柱=sh)
6、在這個公式中,s、h分別代表什么?Sh得到什么?為什么要乘?
7、求圓錐的體積要知道什么條件?
師小結:通過猜測、實驗驗證得出v圓錐=sh
。ㄟ@樣設計,讓學生親身經歷知識的形成過程,在與同伴的交流、比較中不斷完善優(yōu)化自己的知識結構,通過自主探究、合作交流,突出重點,突破難點。)
。ㄈ┻w移應用,分層提高
練習是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié),根據學生的年齡特點和認知規(guī)律,由易到難,由淺入深,力求體現知識的縱橫聯系,我設計以下幾組練習題,請看:
1、嘗試解答
出示3組數據,讓學生任選一組進行解答。
底面半徑4厘米,高6厘米
底面直徑4厘米,高5厘米
底面周長25。12厘米,高4厘米
解答完后,叫一名同學板書。
問:為什么都選底面半徑和高?
小結:求圓錐的體積,先求出圓錐的底面積,再根據公式求出圓錐的體積。
2、例1:(課件出示教材情景圖)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,底面半徑是2米,高是1。5米。你能計算出小麥堆的體積嗎?
。ㄉ毩⒘惺接嬎闳嘟涣鳎
。场⑴袛
。ǎ保﹫A錐體積等于圓柱體積的。
。ǎ玻﹫A柱體積大于與它等底等高的圓錐體積。
。ǎ常﹫A錐的高是圓柱的3倍,圓錐體積等于圓柱體積。
4、填空
(1)一個圓柱的體積是6立方米,與它等底等高的圓錐體積是()。
。2)一個圓柱和一個圓錐,底面半徑和高都相等,圓錐的體積是18立方米,圓柱的體積是()。
。ㄟ@個環(huán)節(jié)的設計,第1、2兩題主要是突出本節(jié)課的重點,能運用體積公式計算圓錐的體積以及解決一些實際問題;第3、4兩題是突破本節(jié)課的難點,理解圓柱體積、圓錐體積在等底等高的條件下,體積之間的倍數關系。這些習題的設計,起到鞏固提高的作用。體現數學來源于生活,運用于生活。)
。ㄋ模┛偨Y評價,激勵發(fā)展
課堂總結是對本節(jié)課所學知識進行歸納和總結,以及對學生學習情況的評價,因此我設計了以下幾個問題:
1、上了這些課,你有什么收獲和體會?
。、你還有什么新的想法?還有什么問題?
。ㄟ@樣不僅能夠幫助學生鞏固新學的知識,完善知識結構,提高整理知識的能力,還能使學生體驗到探索成功的的樂趣,樹立學好數學的信心)
五、說板書設計
圓錐的體積
等底等高v圓柱=3v圓錐猜測
↓
驗證
v圓錐=v圓柱/3=sh/3
板書設計力求體現知識性和簡潔性,使學生一目了然,又起到畫龍點睛的作用。
以上僅僅是我對這節(jié)課的整體設想和教學預設,在實際的教學過程中,我會十分重視課堂資源的生成情況,不斷進行課中反思,及時調控教學過程,以達到最佳的教學效果。
我得到了表揚作文350字13
一、教材分析
本節(jié)課是北師大版數學教材六年級下冊第一單元第11~12頁的內容——圓錐的體積。
這部分內容是發(fā)展學生空間觀念的內容,也是小學階段幾何初步知識的最后一個內容,是學生在了解和理解了體積和容積的含義基礎上,進一步了解圓錐體積或容積;在研究了圓柱體積計算方法的基礎上,教材繼續(xù)滲透類比的思想,再次引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的過程,進行圓錐體積計算方法的探索。內容包括了解圓錐體積或容積,理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。
二、學生情況
學生已經直觀認識了長方體、正方體,掌握了長方體、正方體體積的計算方法,在前面的課時中也已經經歷了“類比猜想——驗證說明”的探索過程,通過已有的長方體、正方體體積計算方法,學習了圓柱的體積計算方法,在此基礎上,讓學生再次經歷類比探索去學習圓錐體積計算方法。但長方體、正方體和圓柱都是直柱體,類比和猜想圓柱體積計算方法對學生來說比較容易,但是圓錐不是直柱體,因此在探索活動中,需要引導學生提出合理的猜想。學生對這部分內容的掌握,不僅有利于掌握立體圖形之間的本質聯系,提高幾何體知識掌握水平,同時也利于提高運用所學數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。
三、教學目標
根據新課標的具體要求,和本節(jié)課的教學內容,結合學生實際制定了以下教學目標。
知識目標:
1、結合具體情境和實踐活動,了解圓錐的體積或容積的含義,進一步體會物體體積和容積的含義。
2、經歷圓錐體積計算公式的推導過程,理解并掌握圓錐體積的計算公式,能正確計算圓錐體積。
3、能運用圓錐體積的'計算方法,解決有關實際問題。
能力目標:
培養(yǎng)學生的觀察、操作能力,進一步豐富對空間的認識,建立空間觀念,發(fā)展學生的形象思維,增強學生的應用意識。
情感目標:
能積極參加實驗活動,培養(yǎng)學生探索的精神和小組合作的意識。
四、教學重、難點
重點:圓錐體積的計算。
難點:理解圓錐體積與圓柱體積的關系。
關鍵:經歷“小實驗”活動,在活動中發(fā)現規(guī)律。
五、教法、學法
本節(jié)課,在教法和學法上力求體現以下兩方面:
1、以講解法、教具操作法、實驗法為主,實現教學目標,在教學中,即充分發(fā)揮學生的主體作用,調動學生積極主動地參與教學全過程。
2、教學充分發(fā)揮學生的主體作用。通過自己操作實驗、觀察比較、討論小結,發(fā)現圓柱與圓錐的體積關系,從而推導出圓錐的體積計算公式。
六、教具準備
等底等高的圓柱體和圓錐體容器,不等底等高的圓柱和圓錐。
七、教學環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)一復習鋪墊
回憶并應用圓柱體積計算公式。通過練習鞏固對圓柱體積計算公式的認識,為下面學習圓錐體積計算公式作好鋪墊。
環(huán)節(jié)二探索新知
首先出示教材中的情境圖,并提出問題:求這堆小麥的體積,實際上就是求什么?引導學生結合情境來進一步體會圓錐體積的含義。接著直接揭示課題——研究圓錐體積計算方法。
探索圓錐體積計算方法。分為以下幾個步驟完成。
步驟一:引導學生回憶圓柱體積計算方法的推導,這樣,學生可以利用類比遷移規(guī)律,從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示。然后讓學生思考:圓錐的體積也能轉化成學過的體積來計算嗎?轉化成哪種形體最合適?學生很容易根據圓柱和圓錐的底面都是園,來聯想到轉化成圓柱。
步驟二:放手讓學生大膽的猜想如何計算圓錐的體積。學生很容易想到如果是用底面積乘高,計算出來的是圓柱的體積,而直覺會讓他們想到圓錐的體積應該比圓柱體積小,但這個時候他們并沒有意識到“等底等高”。讓學生繼續(xù)猜想應該是圓柱的幾分之幾,并說明猜想的依據。在猜想過程中,學生可能得出的結論多樣,這個時候針對不同的結論,如:圓錐體積是圓柱體積的二分之一;圓錐體積是圓柱體積的三分之一等。教師隨即出示幾個大小不同,且不等底等高的圓柱和圓錐讓學生仔細觀察,比如:大圓錐和小圓柱,或者底面積(高)相同,但是高(底面積)不相同的圓柱和圓錐。通過觀察讓學生發(fā)現高和底面積如果不相同,不能找到與圓錐的關系,因此只有圓柱和圓錐等底等高才便于我們研究。
步驟三:實驗活動。在學生形成猜想后,再引導學生“驗證說明”自己的猜想。展開分組活動,讓學生參與操作實驗,用一個空心的圓錐裝滿水或沙子倒入等底等高的圓柱容器中,看幾次能倒?jié)M;然后再把圓柱中裝滿水或沙子倒入等底等高的圓錐容器中,需要倒幾次才能倒完,并做好觀察記錄。讓學生初步感知等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。接著教師用一對等底等高的圓柱和圓錐。
我得到了表揚作文350字14
一.說教材。
圓錐的認識和體積計算是《人教版》內容第十二冊4143頁的內容。本節(jié)
課是在認識了圓柱體的基礎上繼續(xù)學習的內容。學習圓錐可以進一步加強學生對立體圖形的認識。為了幫助學生認識圓錐體,理解和掌握圓錐體的體積計算公式,教材是從觀察入手,到實踐操作,讓學生通過操作把抽象的概念具體化、形象化。讓圓錐體的有關概念,體積計算公式從實踐中認識,然后運用到實際生活中去。
根據教材內容,確定教學目標:
1.通過觀察和演示,使學生認識圓錐體,掌握它的特征和體積計算公式,并能根據具體問題靈活應用計算方法。
2.讓學生理解圓錐體積公式的推導過程,認識圓柱體和圓錐體之間的關系,滲透辨證思維的方法。
3.通過實際操作,培養(yǎng)學生動腦、動手的能力,讓學生養(yǎng)成嚴謹、仔細的良好習慣。
4.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷推理的能力,發(fā)展學生空間觀念,提高學生想象能力和邏輯思維能力。
教學重點難點和關鍵:
1.重點:(1)認識直圓錐并掌握它的一些特征。(2)圓錐體的體積計算。
2.難點:(1)圓錐體體積計算公式的推導。(2)解答有關直圓錐體實物體
積。
3.關鍵:要充分應用直觀教具和電腦,進行演示和實驗,有目的、有步驟地引導學生觀察、思考,從而推導出計算公式和有關概念。
二.說教法和學法。
根據教材的內容和學生的年齡特征,我采用以下教法和學法:
1.直觀操作,突破難點。
在這節(jié)課中,充分運用實物讓學生認識直圓錐,通過圓錐體的點,線,面,
認識圓錐體的底和高。發(fā)揮學生四人小組的作用,大膽放手讓學生動手操作,推導出圓錐的體積計算公式,并懂得圓錐體和圓柱體之間的關系。通過動手操作,讓學生用多種感官去感知事物,獲取感性知識,使操作與思維緊密結合,加深對直圓錐及體積的認識。
2.運用電腦課件的動感突出重點。
圓錐體的認識是本節(jié)課的重點,為了讓學生充分地認識圓錐體,把生活中
的錐形物體放在屏幕上(如小麥堆,漏斗等),運用電腦閃動形式認識圓錐體的底面,側面,頂點,高。認識圓錐體積的大小也是本節(jié)的重點和難點內容,為了突出重點,突破難點,著重引導學生去探索等底等高的圓錐體與圓柱體體積之間的關系,充分運用電腦屏幕顯示操作推導過程,把靜態(tài)轉化為動態(tài),加深學生對所學知識的直觀印象,生動、形象、具體的教學使學生能夠由具體到抽象,由感覺到知覺進行順利的過渡。
3.注意培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識。
創(chuàng)新教育是素質教育的核心,因此在課堂教學中注意培養(yǎng)學生的發(fā)散性思
維和創(chuàng)新意識。
在認識圓錐體的過程中,引導學生思考,發(fā)現,認識圓錐體的特征。在認識圓錐體的體積的過程中,引導學生積極地去和等底等高的圓柱體的體積進行比較,通過對比、分析、綜合、歸納出圓錐體的體積計算公式。學生在充分認識了圓錐體和圓柱體之間的關系的基礎上,從不同方面對學生進行練習,啟發(fā)學生做一些有創(chuàng)新能力的題目,讓學生充分發(fā)揮自己創(chuàng)造力的空間,培養(yǎng)學生發(fā)散性思維能力。
三. 說教學程序設計。
懸念引入。
首先讓學生回憶近來學習了什么立體圖形(圓柱體),在電腦屏幕上展示圓
柱體和圓錐體的實物,讓學生認識圓柱體,說出圓柱體的體積公式,然后提問:屏幕上還有一些什么圖形呢?(這樣做一方面可以讓學生初步感知圓錐體,另一方面既能激發(fā)學生的學習興趣,又能培養(yǎng)學生獨立思考的能力。)
探究新知。
1.圓錐的認識。
。1)圓錐的組成。
、倜。圓錐有幾個面?哪兩個面?[教師板書:圓錐有兩個面(一個側
面,一個底面)。]
、诶。提問:圓錐有幾條棱?是什么樣的一條棱?[教師板書:圓錐
有一條棱(一條封閉的曲線)。]
、垌旤c。提問:圓錐有沒有頂點?有幾個頂點?[教師板書:圓錐一
個頂點。]
、芨。提問:圓錐的高在哪里?教師出示圓錐教具(電腦顯示),把它一分為二,讓學生觀察,得出高的概念。[教師板書:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。]
提問:圓錐旁邊(手示圓錐側面)這個長度是不是圓錐的高?圓錐有幾條高?(一條高)
。2)圓錐的特征。
、僖粋底面是圓形。
、谝粋側面展開圖是扇形。(通過電腦演示得到。)
。3)指導學生看圓錐立體圖。
2.圓錐體積公式推導。
。1)電腦出示木制圓柱體鉛筆,用卷筆刀將前段削成圓錐后提問:削后的這一段是什么物體?這個圓錐是由什么物體削成的?這個圓錐體和原來這段圓柱體底面積和高有什么聯系?兩個體積有什么關系呢?(讓學生發(fā)表意見)
(2)出示等底等高的圓柱體玻璃容器和圓錐體玻璃容器。
①教師演示圓柱和圓錐等底等高,并板書:等底等高。
教師演示,學生觀察:將圓錐體容器里面裝滿黃沙后,往圓柱容器里面倒,
連續(xù)倒三次,圓柱體容器剛好倒?jié)M。
、谥笇W生四人小組做倒沙子實驗。
四人小組組長演示,其余同學觀察,發(fā)現圓柱體積和圓錐體積之間有什
么關系。
。3)提問:把圓錐里裝滿的黃沙倒入圓柱里后,沙占圓柱容積的多少?這樣倒了幾次后,才裝滿圓柱容器?這實驗說明等底等高的圓錐和圓柱體積有什么關系?
(教師板書;圓錐的'體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。)
教師出示不等底不等高的圓柱和圓錐容器,讓學生觀察教師的演示,提問:圓錐體積是這個圓柱體積的三分之一嗎?為什么?學生討論。
(4)提問:我們已經知道圓柱體積公式:V=Sh,那么與它等底等高的圓錐體積公式應是什么?
。ń處煱鍟篤=1/3 Sh。)
提問:這個公式里,Sh是求什么?為什么要乘以1/3?要求圓錐的體積應該知道什么條件?
3、公式應用。
(1)出示例1 一個圓錐體零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個圓錐體的體積是多少?
學生口答,教師板書。
V=1/3Sh 板書后提問:1912是求什么?
。1/31912 如果不乘以1/3是求什么?
。76(立方厘米)
答 :(略)
。2)如果題目不告訴底面積,而是告訴底面半徑是3厘米,怎樣求圓錐體積。
學生練習,教師講評(略)。
目的是培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識。
鞏固練習。
1、求下列各圓錐的體積。
。1)底面積30平方厘米,高5厘米。
。2)底面半徑4分米,高是3分米。
。3)底面直徑12厘米,高是10厘米。
。4)底面周長31.4厘米,高6厘米。
2、
4
求下面各物體的體積。(單位:厘米)
12
9
5
目的是讓學生運用所學的知識解決實際問題。
3.討論題:把一個體積是60立方厘米的圓柱體木塊,削成一個最大的圓錐體,圓錐體的體積是多少?削去的體積是多少?
通過討論,讓學生把所學的知識,形成技能技巧,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
歸納小結。
通過這節(jié)課的學習,學生認識了圓錐體,掌握了圓錐體的體積計算方法,能解答有關實際問題,進一步發(fā)展了學生的空間概念和抽象思維能力。
四. 說板書設計。
圓錐的認識和體積計算
圓錐的組成: 計算方法:
面:(兩個面) 棱:(一條棱) 圓柱體積公式:v=sh
頂點:(一個頂點) 高:(一條) 圓錐體積公式:v=1/3sh
例1 一個圓錐體零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,
求這圓椎的體積是多少?
學生口答,教師板書:(略)
這板書簡明扼要符合大綱要求,體現了這節(jié)課的主要內容,突出了本節(jié)課重點和難點,便于學生學習和掌握,展現出承上啟下、循序漸近的過程,圍繞著圓錐體的認識和體積計算,概括出了明確的中心。
五. 幾點說明。
根據直觀性原則,引導學生觀察、操作、實驗、歸納、小結,認識圓錐體和體積計算公式。根據理論與實踐相結合的原理,運用所學的圓錐體的體積計算公式解決實際問題。根據學生的認知過程循序漸近地布置一些練習,培養(yǎng)學生的空間思維,發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維能力。
我得到了表揚作文350字15
尊敬的各位評委老師,大家好!今天我說課的題目是《圓錐的體積》。
下面我將從說教材,學情、教學目標、教法學法、教學過程、板書設計六個方面進行說課。
《圓錐的體積》是在學生已經掌握了圓柱體積的計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。
掌握學生的基本情況對于把握和處理教材具有重要作用,接下來我對學情進行分析。六年級學生已有了一定的生活經驗,對空間觀念也有了一定的了解。從一年級開始就認識了立體圖形,五年級學習了長方體、正方體的體積,在前面剛學了圓柱的體積,在此基礎上學習圓錐的體積,學生很容易掌握,做到水到渠成。
根據教材的編排特點,學生的認知水平,及已有的生活經驗,我制定了以下三個教學目標:
1.使學生理解和掌握圓錐體積的計算方法,并能運用公式解決簡單的實際問題。
2.使學生在圓錐體積計算公式的推導過程中進一步理解圓錐與圓柱的聯系,培養(yǎng)學生的推理思想。
3.使學生經歷猜測、驗證的數學發(fā)現過程,培養(yǎng)學生樂于學習、勇于探究的數學情感。
通過對教材和教學目標的分析,我認為本課的教學重點是利用圓錐體積公式解決實際問題,難點是掌握圓錐體積公式的推導過程。
本節(jié)課我將遵循“教為主導,學為主體,實踐操作為主線”的教學原則,采用引導啟發(fā),合作交流和自主學習等教學方法。讓學生在動手操作、討論交流中理解知識,在多樣化的練習中鞏固知識。
為了有效的達成教學目標,我將從創(chuàng)設情境、引入新課,自主探究、掌握新知,鞏固練習、拓展延伸,回顧梳理、課堂小結四個環(huán)節(jié)展開教學:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,引入新課
課前我將創(chuàng)設冰淇淋大賣場的情景,出示圓錐形的兩個冰淇淋圖片:圖片1的冰淇淋底面積較小,高一些,圖片2的冰淇淋底面積較大,矮一些。讓學生判斷哪個冰淇淋大?選擇對的同學可以免費品嘗一根冰淇淋。讓學生猜一猜,激發(fā)學生的興趣,引出“底面積”和“高”兩個關鍵量。接著引導學生思考:要想知道哪個冰淇淋大其實就是求它們的體積,自然引出本節(jié)課的主題,揭示并板書課題:《圓錐的體積》。以生活中學生感興趣的事物設置情景,激發(fā)學生好奇心和求知欲,快速切入正題。
第二環(huán)節(jié):自主探究,掌握新知
1、大膽猜測,引導分析
首先讓學生回顧已經學過的`長方體、正方體、圓柱的體積,提出質疑圓錐的體積最有可能與我們學過的哪個立體圖形的體積有關?為什么?
接著引導學生從圓錐和圓柱的共同特征入手,它們的底都是圓,從而引出圓錐的體積可能和圓柱的體積有關。學生通過知識的遷移產生猜想,引出圓柱,為實驗探究做好鋪墊,并且進一步激發(fā)了他們對新知的濃烈探索欲望。
2、實驗探究,合作學習
首先,我會出示實驗要求,明確各組任務。實驗活動分為兩組,一號學具用來證明等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積是圓錐體積的3倍,圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。二號學具用來對比證明等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圓柱和圓錐不存在上面的關系。學生操作實驗時,我會巡視指導。
3、全班交流,匯報結果
實驗完畢后,各小組匯報展示實驗結果發(fā)現:一號學具的實驗結果是一致的,在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱里都是三次裝滿。而二號學具的實驗結果是不一致的,在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱,出現了不同次數的裝滿情況,唯獨沒有出現三次的情況。
接著,提出質疑:為什么各小組一號學具的實驗結果都是三次裝滿,而二號學具的結果卻有所不同?學生小組討論后,全班交流發(fā)現:一號學具的圓柱和圓錐都是等底等高的,而二號學具中的圓錐和圓柱有等底不等高的,有等高不等底的,也有不等高不等底的。啟發(fā)學生思考:是不是所有符合等底等高條件的圓柱和圓錐,都是三次裝滿?
4、教師演示,加以驗證
我會用標準教具裝水再試驗一次,加以驗證,由學生自行總結出實驗結果:等底等高的圓錐和圓柱,圓柱的體積是圓錐的三倍,圓錐的體積是圓柱的三分之一.雖然學生通過實驗得到了結論,但是我還是會和學生解釋一下,用實驗得到的結果有可能是不嚴密的,實驗只是一種驗證手段,只是現在限于知識水平,還不能嚴格證明圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一,但數學家已經證明了這一結論,可以直接應用。最后引導學生用字母表示圓錐的體積公式V=?sh,培養(yǎng)學生的符號意識,體會數學的簡潔美。通過實驗探究的活動,讓學生在合作交流中經歷“做數學”的過程,讓學生體驗到學習成功的喜悅。
第三環(huán)節(jié):鞏固練習,拓展延伸
為了檢測本節(jié)課目標的達成,我設計以下練習,1、基本練習,及時檢查學生對所學知識的理解程度,鞏固圓錐的體積公式。2、解決引課中兩個冰淇淋體積的問題,首尾呼應。3、綜合訓練,給學生提供了思維發(fā)展的空間,培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力。
第四環(huán)節(jié):回顧梳理,課堂小結
在這一環(huán)節(jié),我將引導學生圍繞“通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?”回顧梳理本節(jié)課學習的內容,交流自己的學習心得和學習方法,有利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力和語言表達能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。
說板書設計
以上呈現的就是我的板書設計,我的設計以提綱式的板書為主,這樣可以很直觀、很清晰、更明了的將整課內容展示出來,一目了然,便于學生對所學知識的理解和掌握。
結束語:以上就是我說課的全部內容,感謝各位評委老師的耐心傾聽!
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