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我的自畫像四年級(jí)作文400字
在平日的學(xué)習(xí)、工作和生活里，大家都經(jīng)�？吹阶魑牡纳碛鞍�，寫作文可以鍛煉我們的獨(dú)處習(xí)慣，讓自己的心靜下來，思考自己未來的方向。你知道作文怎樣才能寫的好嗎？下面是小編為大家整理的我的自畫像四年級(jí)作文400字，歡迎閱讀與收藏。
我的自畫像四年級(jí)作文400字1
1.有理數(shù)：
�。�1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；
�。�2）有理數(shù)的分類：① ②
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。
3.相反數(shù)：
（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
�。�2）相反數(shù)的和為0？a+b=0？a、b互為相反數(shù)。
4.絕對(duì)值：
�。�1）正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；
�。�2）絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；
5.有理數(shù)比大�。海�1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而�。唬�5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)—小數(shù)> 0，小數(shù)—大數(shù)< 0。
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1？a、b互為倒數(shù)；若ab=—1？a、b互為負(fù)倒數(shù)。
7.有理數(shù)加法法則：
�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。
10.有理數(shù)乘法法則：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；
�。�3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的`符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。
11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。
12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，。
13.有理數(shù)乘方的法則：
�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。
14.乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。
17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。
18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減。
本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題。
體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。
我的自畫像四年級(jí)作文400字2
1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
7.同圓或等圓的半徑相等。
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角。
12.①直線L和⊙O相交 d �、谥本�L和⊙O相切 d=r �、壑本�L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。
15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。
16.推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
17.切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 外角等于內(nèi)對(duì)角。
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r �、�.兩圓相交 R-rr) ④.兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)
21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
22.定理 把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 �、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
23.定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)。
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(zhǎng)。
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。
29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180。
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
31.內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r) 外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)。
32.定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
33.推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
34.推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑。
35.弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。
1.直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計(jì)算、推理或判斷，最后得到題目的所求。
2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);
在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。
3.淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。
4.逐步淘汰法：如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;
每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。
5.數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;
使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。
常用的數(shù)學(xué)思想方法
1.數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;
使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。
2.聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的.思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。
在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。
如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。
3.分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查;
這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。
4.待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。
為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。
5.配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。
配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。
6.換元法：在解題過程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。
換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。
7.分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然;
則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”
8.綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>
9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。
10.歸納法：由一般到特殊的推理方法。
我的自畫像四年級(jí)作文400字3
1、xxx：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做xxx。
2、xxx的分類
3、xxx的三邊關(guān)系：xxx任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從xxx的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做xxx的高。
5、中線：在xxx中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做xxx的中線。
6、角平分線：xxx的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做xxx的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、xxx的穩(wěn)定性：xxx的形狀是固定的，xxx的這個(gè)性質(zhì)叫xxx的穩(wěn)定性。
9、xxx內(nèi)角和定理：xxx三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角xxx的兩個(gè)銳角互余
推論2xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的`兩個(gè)內(nèi)角和
推論3xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;xxx的內(nèi)角和是外角和的一半
10、xxx的外角：xxx的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做xxx的外角。
11、xxx外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是xxx的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是xxx的一邊，另一邊是xxx的一邊的延長(zhǎng)線;
(2)xxx的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)xxx的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)xxx的外角和是360°。
我的自畫像四年級(jí)作文400字4
1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合4、同圓或等圓的半徑相等
5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
8、到兩條平行線距離相等的'點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧11、推論1：
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
16、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
17、推論：1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
18、推論：2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
19、推論：3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
21、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr
22、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑24、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)25、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
26、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
29、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
32、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)
33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等
34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rdR+r(Rr)④兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)
36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
38、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
41、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(zhǎng)42、正三角形面積√3a／4a表示邊長(zhǎng)
43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=444、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
45、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
我的自畫像四年級(jí)作文400字5
整式的加減
2、1整式
1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式、
2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);
3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和、
4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式、每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式、特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)、
5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、2整式的加減
1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。
2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)
3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)�？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。
4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變;
5、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào);是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)、(2)結(jié)合同類項(xiàng)、(3)合并同類項(xiàng)葫蘆島
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函數(shù)特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
三角函數(shù)記憶順口溜
1三角函數(shù)記憶口訣
“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號(hào)看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。
以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號(hào)為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號(hào)為負(fù)，所以右邊為-sinα。
2符號(hào)判斷口訣
全,S,T,C,正。這五個(gè)字口訣的意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對(duì)應(yīng)象限三角函數(shù)為正值的名稱�？谠E中未提及的都是負(fù)值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)為正值。
3三角函數(shù)順口溜
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字一，連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;
一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全
誘導(dǎo)公式的本質(zhì)
所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的.三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。
常用的誘導(dǎo)公式
公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin( )=-sin
cos( )=-cos
tan( )=tan
cot( )=cot
公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin( )=sin
cos( )=-cos
tan( )=-tan
cot( )=-cot
我的自畫像四年級(jí)作文400字6
初中數(shù)學(xué)的學(xué)科地位很高，一直以來是三大學(xué)科之一，影響著物理化學(xué)的學(xué)習(xí)。
圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。
推理過程
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將∠aob繞圓心o旋轉(zhuǎn)到∠a'ob'的位置時(shí)，顯然∠aob=∠a'ob'，射線oa與oa'重合，ob與ob'重合，而同圓的`半徑相等，oa=oa'，ob=ob'，從而點(diǎn)a與a'重合，b與b'重合。
因此，弧ab與弧a'b'重合，ab與a'b'重合。即
弧ab=弧a'b'，ab=a'b'。
則得到上面定理。
同樣還可以得到：
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦心距也相等。
所以，在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。
圓的圓心角知識(shí)要領(lǐng)很容易掌握，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在關(guān)于圓的證明題中。
我的自畫像四年級(jí)作文400字7
一、基本知識(shí)
�、�、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)
有理數(shù)：
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)
②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)
數(shù)軸：
�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方
向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
絕對(duì)值：
①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的
絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：
加法：
�、偻�(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。
②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。2、實(shí)數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。3、代數(shù)式
代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。
�、诎淹愴�(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。
�、墼诤喜⑼愴�(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
�、谝粋�(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N）
�。ˋM）N=AMN
�。ˋ/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作
為積的因式。
�、趩雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則
連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的.方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的
形式去解(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：
先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c4）韋達(dá)定理
利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；
III當(dāng)△B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：A>B，A*C系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。
�、墼谝淮魏瘮�(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。
�、墚�(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
�、婵臻g與圖形A、圖形的認(rèn)識(shí)1、點(diǎn)，線，面
點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相
等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
②圓可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
�、趯⒕�段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線段的兩端無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
�、谝粭l射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
�、诮�(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。
③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會(huì)講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出
現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對(duì)角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等
5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
5
39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51、推論任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等
62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71、定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d==m／n(b+d++n≠0),
那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
116、定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
119、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr
122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126、切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等
131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132、切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
135、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rdR+r(Rr)
�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(zhǎng)142、正三角形面積√3a／4a表示邊長(zhǎng)
143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
一、常用數(shù)學(xué)公式
公式分類公式表達(dá)式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法
在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。
填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實(shí)例介紹常用方法。
�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
（2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法（也稱代入法）。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。
（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
�。�4）排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
（5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
�。�6）分析法：直接通過對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。
我的自畫像四年級(jí)作文400字8
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是對(duì)初中三年來所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧，鞏固提高，查漏補(bǔ)缺，它不是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和升華，并用已學(xué)的知識(shí)解決新問題。進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，弄清各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到開發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的因此，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是非常重要的，復(fù)習(xí)的好壞將決定學(xué)生成績(jī)的好壞、決定學(xué)生掌握知識(shí)的牢固程度。一直以來，如何有效提高復(fù)習(xí)效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一。筆者從1999年以來，一直擔(dān)任初中數(shù)學(xué)的`教學(xué)任務(wù)，所教班級(jí)的數(shù)學(xué)中考考試成績(jī)一直名列前茅。下面筆者根據(jù)對(duì)初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的實(shí)踐，總結(jié)出的一套較為實(shí)用的復(fù)習(xí)方法。
一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)階段
在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的前后相連、縱橫交錯(cuò)、融會(huì)貫通的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在第一階段中，一般按初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系把初中數(shù)學(xué)知識(shí)分成九個(gè)單元，即：“數(shù)與式”“方程和不等式（組）”“函數(shù)及其圖像”“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形初步認(rèn)識(shí)和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”。按單元進(jìn)行復(fù)習(xí)。每個(gè)單元按下面步驟進(jìn)行。
1、疏理知識(shí)結(jié)構(gòu)
首先，引導(dǎo)學(xué)生把本單元的知識(shí)用文字、圖表等方式編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，用簡(jiǎn)表式的結(jié)構(gòu)表示本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)；其次，引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識(shí)；最后，以基本習(xí)題的形式再現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡(jiǎn)單計(jì)算題的訓(xùn)練達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的目的
2、訓(xùn)練基本技能和解題技巧
在理順知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，把每個(gè)單元按知識(shí)點(diǎn)分成若干課時(shí)，然后按知識(shí)點(diǎn)精選例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方練習(xí)，多角度思考，正反求解，促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧。
精選的例題和練習(xí)題最好從課本上尋找，因?yàn)橹锌嫉拿}原則是：“源于教材，高于教材�！彼x例題、練習(xí)題力求典型，緊扣教材。另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進(jìn)行訓(xùn)練。
每課時(shí)的教學(xué)可按“理順知識(shí)――嘗試做例題――講解例題――練習(xí)――變式練習(xí)――作業(yè)”幾個(gè)步驟進(jìn)行。在“理解知識(shí)”階段力求簡(jiǎn)單明了地揭示本節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)概念、定理、公理和數(shù)學(xué)思想方法。講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進(jìn)行“一題多變”“一題多解”的題目。在分析、講解例題時(shí)切不可就題論題，應(yīng)注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧。
3、單元測(cè)試
在上述復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)完每一個(gè)單元后，必須出示至少4份試卷。第一份試卷，以引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地梳理教材、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，歸納和總結(jié)各種概念、公理、定理、公式為主。第二份試卷，以歸納、總結(jié)本單元的常用結(jié)論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹�。�?duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。
測(cè)試題應(yīng)以教學(xué)大綱、考標(biāo)、教材為依據(jù)，要求內(nèi)容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發(fā)性。通過測(cè)試，全面衡量復(fù)習(xí)效果，一般來說，測(cè)試題可從以下幾個(gè)方面精選題目：（1）全面體現(xiàn)本單元的基礎(chǔ)知識(shí)的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運(yùn)用本單元知識(shí)的綜合題。
上面三方面試題的比例為6∶3∶1測(cè)試完后，教師進(jìn)行講評(píng)，對(duì)學(xué)生未弄懂的知識(shí)點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救。
二、綜合訓(xùn)練，加強(qiáng)重點(diǎn)知識(shí)階段
在完成第一階段的基礎(chǔ)上，根據(jù)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)，選擇一些較為典型的綜合題，引導(dǎo)學(xué)生合作探索和研究，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)來分析問題和解決問題的能力。選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選。
綜合題，一般來說有代數(shù)綜合題、幾何綜合題、代數(shù)和幾何相結(jié)合的綜合題。代數(shù)綜合題的重點(diǎn)應(yīng)是二次方程和二次函數(shù)；幾何綜合題的重點(diǎn)是三角形、四邊形和圖；代數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題則是方程、函數(shù)與圖像相結(jié)合的題。
對(duì)于綜合題的訓(xùn)練，一般采用“嘗試練習(xí)――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習(xí)”的方式進(jìn)行。對(duì)重點(diǎn)問題進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練。
三、綜合測(cè)試，查漏補(bǔ)缺階段
為了進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，全面考查復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)生的心理素質(zhì)，在第二階段復(fù)習(xí)結(jié)束時(shí)，可進(jìn)行模擬測(cè)試。測(cè)試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現(xiàn)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，既要有考查雙基的基礎(chǔ)題，又要有考查學(xué)生能力的綜合題。有的知識(shí)還要與高中知識(shí)銜接并拓展。
考完一套，及時(shí)講評(píng)，與學(xué)生一起分析，共同探討，列出知識(shí)清單使得每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)收集、整理的過程，把書學(xué)“薄”，有效地回顧了一章書所學(xué)的知識(shí)。
我的自畫像四年級(jí)作文400字9
1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
推論1
�、�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的`距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。
11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
12、①直線L和⊙O相交d
�、谥本�L和⊙O相切d=r
�、壑本�L和⊙O相離d>r
13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
16、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
20、
�、賰蓤A外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rr)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)
�、輧蓤A內(nèi)含dr)
我的自畫像四年級(jí)作文400字10
平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的'一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解定義：
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y(jié)果必須是整式
�、诮Y(jié)果必須是積的形式
③結(jié)果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：
一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：
①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
我的自畫像四年級(jí)作文400字11
本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。
一.知識(shí)框架
二．知識(shí)概念
1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的'旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。）
2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°）。
3．中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同而又緊密聯(lián)系的概念．區(qū)別是：中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱也叫做中心對(duì)稱．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之，另一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，又都在這個(gè)圖形上；而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱．中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上．如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；一個(gè)中心對(duì)稱圖形，如果把對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們又是關(guān)于中心對(duì)稱．
4.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：
中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。
中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。
5.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱（centralsymmetry），這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
6.中心對(duì)稱的性質(zhì)：
關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。
我的自畫像四年級(jí)作文400字12
第十一章三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和(大于或小于）第三邊，任意兩邊的差(大于或小于）第三邊.
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作，頂點(diǎn)和間的線段叫做三角形的高.4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
�、湃切蔚膬�(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為度。
�、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它的內(nèi)角.
�、嵌噙呅蝺�(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于。
學(xué)無慮課后輔導(dǎo)中心編制
�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑槎�.
⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：
�、�?gòu)膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形.
�、趎邊形共有條對(duì)角線.
第十二章全等三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等形.
�、迫热切危耗軌蛲耆膬蓚�(gè)三角形叫做全等三角形.
�、菍�(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
�、葘�(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.
�、蓪�(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相的角叫做對(duì)應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的相等，對(duì)應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥叄⊿SS）：。
�、七吔沁叄⊿AS）：。
⑶角邊角（ASA）：。
�、冉墙沁叄ˋAS）：。
�、尚边�、直角邊（HL）：。
4.角平分線：⑴畫法：⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離.⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的上.
5.證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章軸對(duì)稱
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本概念：
⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.
�、苾蓚�(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且這條線段的直線，叫做這條線段的`垂直平分線.
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
�、傻冗吶切危憾枷嗟鹊娜切谓凶龅冗吶切�.2.基本性質(zhì)：⑴對(duì)稱的性質(zhì)：①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.②對(duì)稱的圖形都全等.⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的距離相等.②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"（，）.②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"（，）.⑷等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蝺裳�.
�、诘妊切蝺傻捉窍嗟龋ǖ冗厡�(duì)等角）.
�、鄣妊切蔚�、，相互重合.④等腰三角形是圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.
�、诘冗吶切稳齻�(gè)內(nèi)角都相等，都等于度。③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
�、傧嗟鹊娜切问堑妊切�.
�、谌绻粋�(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也（等角對(duì)等邊）.
⑵等邊三角形的判定：
�、俣枷嗟鹊娜切问堑冗吶切�.②三個(gè)角都相等的三角形是三角形.
③有一個(gè)角是度。的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
�、抛鲆阎本�的垂線：
�、谱鲆阎�段的垂直平分線：
�、亲鲗�(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.
�、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：
⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.
第十四章整式的乘除與分解因式
一、知識(shí)框架:
整式乘法乘法法則整式除法因式分解
二、知識(shí)概念：
基本運(yùn)算：⑴同底數(shù)冪的乘法公式：。⑵冪的乘方公式：。⑶積的乘方公式：。
2.整式的乘法：⑴單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)，同字母，不同字母為積的因式.⑵單項(xiàng)式多項(xiàng)式：。⑶多項(xiàng)式多項(xiàng)式：.
3.計(jì)算公式：
�、牌椒讲罟剑篴babab
222222⑵完全平方公式：aba2abb；aba2abb
224.整式的除法：
�、磐讛�(shù)冪的除法：aaamnmn
�、茊雾�(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)，同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項(xiàng)式單項(xiàng)式：.⑷多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.
5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.
6.因式分解方法：
�、盘峁蚴椒ǎ赫页鲎畲蠊蚴�.⑵公式法：①平方差公式：。②完全平方公式：。③立方和：。④立方差：。⑶十字相乘法：。⑷拆項(xiàng)法⑸添項(xiàng)法第十五章分式一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：A1.分式：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于的整式叫做分式.其中AB叫做分式的，B叫做分式的2.分式有意義的條件：分母不等于.3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為的整式，分式的值不變.4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成的分式，這一過程叫做通分.
6.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.7.分式的四則運(yùn)算：
�、磐帜阜质郊訙p法則：同分母的分式相加減，分母，把相加減.用字
母表示
為：。
�、飘惙帜阜质郊訙p法則：異分母的分式相加減，先，化為同分母的分
式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：。
�、欠质降某朔ǚ▌t：兩個(gè)分式相乘，把相乘的積作為積的分子，把相乘的積作為積的分母.用字母表示為：。
⑷分式的除法法則：兩個(gè)分式相除,把除式的和顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：。⑸分式的乘方法則：、分別乘方.用字母表示為：。8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴aaam⑵amnmn（m、n是正整數(shù)）namn（m、n是正整數(shù)）nn⑶abab（n是正整數(shù)）n⑷aaanmnmn（a0，m、n是正整數(shù)，mn）ana⑸n（n是正整數(shù)）bb⑹an1（a0，n是正整數(shù)）na9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:
�、�(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;
③(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
我的自畫像四年級(jí)作文400字13
基本定理
1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理xxx兩邊的和大于第三邊
16、推論xxx兩邊的差小于第三邊
17、xxx內(nèi)角和定理xxx三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1直角xxx的兩個(gè)銳角互余
19、推論2 xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20、推論3 xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等xxx的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等
24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等
25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角xxx全等
27、定理1在角的'平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰xxx的性質(zhì)定理等腰xxx的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)
31、推論1等腰xxx頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰xxx的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3等邊xxx的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰xxx的判定定理如果一個(gè)xxx有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35、推論1三個(gè)角都相等的xxx是等邊xxx
36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰xxx是等邊xxx
37、在直角xxx中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38、直角xxx斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46、勾股定理直角xxx兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果xxx的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)xxx是直角xxx
48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
我的自畫像四年級(jí)作文400字14
初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的.運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)
1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等;
(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對(duì)平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類：與四邊形的對(duì)邊有關(guān)
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類：與四邊形的對(duì)角有關(guān)
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類：與四邊形的對(duì)角線有關(guān)
(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.一次函數(shù)
(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過一、二、三象限;
當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過一、三、四象限;
當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過一、二、四象限;
當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過二、三、四象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。
2.二次函數(shù)
(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。
(2)二次函數(shù)的三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點(diǎn)P(h，k));
交點(diǎn)式：
(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
2拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。
3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;
當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。
4一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。
5拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。
3.反比例函數(shù)
(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
(2)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;
當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù);
當(dāng)K<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù);
反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
我的自畫像四年級(jí)作文400字15
課題
3.5正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)2、會(huì)用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式
教學(xué)重點(diǎn)
掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)
教學(xué)方法
講練結(jié)合法
教學(xué)過程
�。↖）知識(shí)要點(diǎn)（見下表：）
第三章第29頁函數(shù)名稱解析式圖像正比例函數(shù)ykx（k0）0x反比例函數(shù)一次函數(shù)ykxb（k0）0x二次函數(shù)yax2bxc（a0）y0xy0xky（k0）xyxy0xyy0xy0xyk0k0k0k0k0k0a0a0圖像過點(diǎn)（0，0）及（1，k）的直線雙曲線，x軸、y軸是它的漸近線與直線ykx平行且過點(diǎn)（0，b）的直線拋物線定義域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0時(shí)，y,4aR值域R4acb2a0時(shí)，y,4aba0時(shí)，在－,上為增2a函數(shù)，在,－單調(diào)性k0時(shí)，在,0，k0時(shí)為增函數(shù)0,上為減函數(shù)k0時(shí)，為增函數(shù)b上為減函數(shù)2ak0時(shí)為減函數(shù)k0時(shí)，在,0，k0時(shí)，為減函數(shù)0,上為增函數(shù)ba0時(shí)，在－,上為減2a函數(shù)，在,－b上為增函數(shù)2a奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)b=0時(shí)奇函數(shù)b=0時(shí)偶函數(shù)a0且x－ymin最值無無無b時(shí)，2a24acb4ab時(shí)，2a24acb4aa0且x－ymax
第三章第30頁b24acb2注：二次函數(shù)yaxbxca(x（a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2對(duì)稱軸x，頂點(diǎn)(，)
2a2a4a2拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(m，0)，(n，0)（II）例題講解
例1、求滿足下列條件的二次函數(shù)的.解析式：（1）拋物線過點(diǎn)A（1，1），B（2，2），C（4，2）（2）拋物線的頂點(diǎn)為P（1，5）且過點(diǎn)Q（3，3）
（3）拋物線對(duì)稱軸是x2，它在x軸上截出的線段AB長(zhǎng)為2且拋物線過點(diǎn)（1，7）。2，
解：（1）設(shè)yax2bxc(a0)，將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入，可得方程組為
abc1a1解得b4yx24x24a2bc216a4bc2c2（2）設(shè)二次函數(shù)為ya(x1)25，將Q點(diǎn)坐標(biāo)代入，即a(31)253，得
a2，故y2(x1)252x24x3
�。�3）∵拋物線對(duì)稱軸為x2；
∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B應(yīng)關(guān)于x2對(duì)稱；∴由題設(shè)條件可得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2∴可設(shè)函數(shù)解析式為：ya(x2代入方程可得a1
∴所求二次函數(shù)為yx24x2，
2，0)、B(222，0)
2)(x22)a(x2)22a，將（1，7）
5)，例2：二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，8），(1，（4，0）
�。�1）求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值及單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)x取何值時(shí)，①y≥0，②y（2）由y0可得x22x80，解得x4或x2由y0可得x22x80，解得2x4
例3：求函數(shù)f(x)x2x1，x[1，1]的最值及相應(yīng)的x值
113x1(x)2，知函數(shù)的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x
224111]上是增函數(shù)。∴依題設(shè)條件可得f(x)在[1，]上是減函數(shù)，在[，22131]時(shí)，函數(shù)取得最小值，且ymin∴當(dāng)x[1，24131又∵11
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