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(精)我得到了表揚作文350字15篇
在平凡的學習、工作、生活中,大家總免不了要接觸或使用作文吧,作文根據體裁的不同可以分為記敘文、說明文、應用文、議論文。你知道作文怎樣寫才規(guī)范嗎?以下是小編為大家收集的我得到了表揚作文350字,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
我得到了表揚作文350字1
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學,是小學階段幾何知識的重難點部分,是小學學習立體圖形體積計算的飛躍,通過這部分知識的教學,可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力,較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域,為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征,掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的,教材重視類比,轉化思想的滲透,直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程,理解掌握求圓錐體積的計算公式,會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念,還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力,激發(fā)學生的想象力.
【設計理念】
數學課程標準中指出:應放手讓學生經歷探索的過程,在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念,從而提高學生自主解決問題的能力。
【教學目標】
1、知識與技能:掌握圓錐的體積計算公式,能運用公式求圓錐的體積,并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法:通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程,獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神,感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】圓錐體積公式的理解,并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】圓錐體積公式的推導
【學情分析】
學生已學習了圓柱的體積計算,在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式,讓學生在研討中自主探索,發(fā)現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐,得出結論。所以對 于新的知識教學,他們一定能表現出極大的熱情。
【教學流程】
一、復習導入。
1、說出圓柱和圓錐各部分的'名稱及特征:
2、設疑:圓柱的體積公式用字母表示是(V=s h )。
圓錐的體積公式用字母表示是( ? )。
3、回顧圓柱體積計算公式的推導過程。能不能用轉化的方法推導出圓錐的體積計算公式呢?
二、創(chuàng)設問題,實驗探究。
準備兩個容器,一個圓柱和一個圓錐,看看圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
用適量的水探究等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
分析歸納總結試驗結論。
用字母表示出它們的關系。
三、實踐運用,提升技能。
教學例題3.
四、練習鞏固,提高能力。
1、口答題。
2、判斷題。
3、拓展運用。
我得到了表揚作文350字2
教材分析:
1、內容編排
本節(jié)教材是九年義務教育小學數學(科教版)六年制第十二冊第二單元《圓柱、圓錐和球》中《圓錐的體積》的教學。教學內容為圓錐體積計算公式的推導,例1、例2及相應的練習。
2、教材的地位和作用
本節(jié)教材是在學生已經掌握了圓柱體積的計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。
3、重難點
重點:讓學生理解、掌握并能正確運用圓錐體積的計算公式。
難點:圓錐體積公式的推導過程。
學情分析:
美國教育心理學家奧蘇伯爾說:“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話,影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么,我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學!北竟(jié)課是學生在認識了圓錐特征的基礎上進行學習的。學生分組操作時,肯定能借助倒水(或沙子)的實驗,親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。但是他們不易發(fā)現隱藏在實驗中的“等底等高”這一條件,為了突現這一條件,要借助體積的關系不是3倍的實驗器材,引導學生去粗取精,去偽存真,由表及里,層層逼近的過程進行深度信息加工。
目標定位:
1、通過實驗,使學生理解并掌握圓錐體積的公式的推導過程,學會運用體積計算公式求圓錐的體積:
2、培養(yǎng)學生觀察比較和實踐操作能力,增強學生的思維能力和空間觀念,并能運用所學的知識解決實際問題。
3、引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化的辯證唯物主義思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。
教具準備:
等底等高的圓柱圓錐5套;不等底不等高,等底不等高,等高不等底的圓柱、圓錐各1套,染色水、細沙、實驗報告表、課件。
教法運用:
著名教育家布魯納說過:“教學不是把學生當成圖書館,而要培養(yǎng)學生參與學習的過程。”學生是學習的'主體,只有通過自身的實踐,比較、思索,才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此,我在設計教法時,根據本節(jié)幾何課的特點,采用以下幾種教法。
1、采取設疑---思索---實驗---觀察---推導---歸納---應用的教學模式。
2、實驗操作法
波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現,因為這種發(fā)現理解最深,也最容易掌握其中的內在規(guī)律,性質和聯系。”因此,我在學生已認識圓錐的基礎上,設計一個實驗,通過學生動手操作,發(fā)現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”,更讓學生在實踐中突現了“等底等高”加深了理解和體會。利用實驗法,有助于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力,思維能力和動手操作能力,為進一步學習,提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體操作過渡到內部語言。
3、比較法,討論法,發(fā)現法三法優(yōu)化組合。
學法分析:
“人人學有價值的數學,人人都獲得必要的數學不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。”這是新世紀數學課程的基本理念,新課程標準還強調引導學生主動參與,親自實踐,獨立思考,合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此,我在講求教法的同時,更重視對學生學法的指導。
1、 實驗轉化法
有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,反復操作,才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗時,著重引導學生在操作中比較、發(fā)現、總結。培養(yǎng)了學生觀察、比較、交流合作、概括歸納等能力。
2、 嘗試練習法
蘇霍姆林斯基認為:“成功的歡樂是一種具大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的愿望!北竟(jié)課在安排練習時,由易到難,讓學生嘗試自己獨立解答,挖掘學生潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生的積極性和主動性,發(fā)揮學生的主體作用,激發(fā)他們的求知欲,養(yǎng)成良好的學習習慣。
教學過程:
一、復習舊知,鋪墊孕伏
1、這是什么圖形?生活中常常看到的(課件出示圖片)圓錐有哪些主要特征呢?
2、復習圓錐的高
設計意圖:
圓錐特征的復習簡明扼要,為新知識遷移做好鋪墊。
二、創(chuàng)設情境,引發(fā)猜想。
1、課件出示動畫情境(伴圖配音)
夏天,森林里悶熱極了,小動物們都熱得喘不過氣來。一只小松鼠去:“動物超市”購物,在冷飲專柜熊伯伯那兒買一個圓柱形的雪糕。小松鼠剛張開嘴,滿頭大汗的猴子拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑過來。(圓中圓柱和圓錐形的雪糕是等底等高的。)
2、引導學生圍繞問題展開討論。
問題一:猴子貪婪地問:“小松鼠,用我手中的雪糕跟你換一個,怎么樣?(如果這時小松鼠和猴子換了雪糕,你覺得小松鼠有沒有上當?)
問題二:(動畫演示)猴子手上又多一個同樣的大小的圓錐形雪糕。(小松鼠這時和猴子換,你覺得公平嗎?)
問題三:如果你是小松鼠,猴子手中圓錐形的雪糕有幾個時,你才肯和它交換?(把你的想法與小組的同學交流一下,再向全班同學匯報)
小松鼠究竟跟猴子怎樣交換才算公平呢?學習了“圓錐的體積”后,就會弄明白這個問題。
設計意圖:
數學課程要關注學生的生活經驗和已有的知識經驗,教師在引入新知時,創(chuàng)設了一個有趣的童話情境,使枯燥的數學問題,變?yōu)榛钌纳瞵F實,讓數學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關系的猜想,他們在這一情境中敢猜想,要猜想,樂猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數學問題,從而引發(fā)了學生進一步探究的強烈欲望。
三、自主探索,操作實驗
小學階段學習幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證,而主要是通過觀察、操作。
1、出示思考題(請同學們帶著問題去實驗,明確目的)
。1)通過實驗,你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系?
(2)你們小組是怎樣進行實驗?
2、小組實驗
。1)學生分8組操作實驗,教師巡回指導。
。2)同組學生進行交流,填寫實驗報告。
3、收集處理信息。說出自己的結論,并演示自己怎樣做實驗。
設計意圖:
搞清了圓錐體積公式的由來,從而理解和掌握了圓錐體積公式,培養(yǎng)了學生觀察、操作能力和初步的空間觀念,克服了幾何形體計算公式教學中的重結論,輕過程;重記憶,輕理解;重知識,輕能力的弊病。突出了教學重點。
3、 誘導反思。突出等底等高。
5、推導公式
6、問題解決。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才算公平合理呢?它需要什么前提條件?(動畫演示:等底等高)
設計意圖:
圓錐體積公式的推導,我敢于大膽放手,讓學生自主探索,經歷“再創(chuàng)造”的過程。學生在老師的引導下,通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,積極主動地發(fā)現了等底等高的圓柱和圓錐體積間的關系,進而推導出圓錐體積的計算公式。特別是交流體現得很充分,有學生與教師之間的交流,學生與學生之間的交流,以及小組或大組的多向交流,這種交流是立體、交叉型的,它能催化學生的意義建構。在有的小組實驗失敗后,引導學生在反思中不斷進行自我調控,在調控中增強了體驗的力度,有效培養(yǎng)了學生的認知能力。
四、鞏固發(fā)展,解決問題
1、教學例1
一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?
2、教學例2
在打谷場上有一個近似于圓錐形的小麥堆,測得底面周長是12.56米,高是1.5米,每立方米小麥約重750千克,這堆小麥約重多少千克?(得數保留整百千克)
3、引導小結:不要漏乘,計算時能約分的要先約分。
4、 鞏固練習。出示五號:求圓錐體積
五、總結拓展,體驗成功。
1、提升訓練:
、侔岩粋空心的圓錐慢慢放入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里,剩下水的體積和圓柱體的體積有什么關系?
②回到童話情節(jié)。我們發(fā)現三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕才公平合理,如果猴子只用一個圓錐形的雪糕和小松鼠交換,而不使小白兔吃虧,那么圓錐形雪糕應該是什么樣的?配合用課件演示。
2、發(fā)散訓練
、偃ツ晔罴,老師到海南旅游,那兒的風光可真美,就是天氣太熱,老師來到冷飲店,想買冰激棱,老板介紹有兩種,一種是圓錐形的,1元1個,一種是圓柱形的2元1個,老師拿來比較了一下,它們是等底等高的,同學位,你們說老師買哪一種劃算呢。?
、谏钪,有許多的東西是不規(guī)則的,比如怎樣知道一個雞蛋的體積呢?同學們,開動你們聰明的大腦,去探索吧?別忘了告訴老師!
設計意圖:
根據新課程標準,使學生初步體會數學與自然及人類社會的密切聯系,了解數學的價值,數學來源于生活,又應用于生活中。讓學生擁有曹沖稱象的智慧,亦不愧為最成功的教學。
評價反思:
1、摸得清、考慮周。能深入了解學生,對學生的認知水平、知識技能、情感態(tài)度,即學生起點能力分析得較清楚。設計教案時,能充分估計教學過程的復雜性。
2、理念新、設計巧。能利用《新課程標準》的理念處理教材、加工教材,如本節(jié)課結合了現實中的具體情景,創(chuàng)設了一個學生喜聞樂見的童話情趣,并把這一故事情節(jié)貫穿整節(jié)課。教學中盡量做到一波未平,一波又起,整節(jié)課的結構渾然一體,遵循了“現實題材——數學問題——教學模型——數學方法——解決問題——指導生活”的過程來設計教學,引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型,并進行探索與應用的過程,使學生逐步學會用數學知識和方法解決生活中的實際問題。
3、重建構、促發(fā)展。建構主義學習觀認為,學習是學習者主動建構內部心理表征的過程,不同的學習者可能以不同的方式來建構對事物的理解,產生不同的建構結果,本節(jié)課在實驗探索中,學生通過小組合作,發(fā)現出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍,有的同學會持反對意義,這樣剛剛建立起來的平衡施即被打破,當大家發(fā)現他們的實驗器材不等底等高時,又能建立起新的平衡,學生在“平衡——不平衡——新的平衡”中,認知結構得到了豐富和發(fā)展。多樣化的數學活動,如設疑、實驗、交流、反思、推理、問題解決,使學生的意義建構有了堅實的基礎。學生情感在認知的過程中也得到了和諧發(fā)展,他們在相互交往中加深了理解、溝通和包容,品嘗到了探索成功的喜悅。
4、在教學過程中一定還有一些不盡人意的地方,愿與大家共同學習。
我得到了表揚作文350字3
我說課的內容是冀教版教材數學六年級下冊第三單元“圓柱和圓錐”的第七課時----《圓錐的體積》,下面說一說我對這節(jié)課的想法。
一、說教材
。ㄒ唬﹫A錐是小學幾何初步知識的最后一個教學單元中的內容,是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積,這是發(fā)展學生空間觀念的內容。
內容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內容,不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯系、提高幾何體知識掌握水平,為學習初中幾何打下基礎,同時提高了運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。
。ǘ⒔虒W目標
1、知識目標:通過實驗,使學生理解和掌握圓錐體積公式,能運用公式正確地計算圓錐的體積
2、能力目標:培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念,培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。
3、情感目標:引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。
(三)教學重點、難點和關鍵
重點:理解和掌握圓錐體積的計算公式。
難點:理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。
關鍵:組織學生動手做實驗,引導學生動腦、動手推導出圓錐體積的計算公式。
二、說學情
六年級的學生已經積累了一定的學習經驗和方法,如上學期學的圓的面積的推導過程和剛剛經歷過的圓柱的體積的推導中所運用的轉化的方法,這節(jié)課我想學生能做的盡量讓學生自己做,學生能想的盡量讓學生自己想,學生不能想的,教師啟發(fā)、引導學生想,學生能說的盡量讓學生自己說。學生的整個學習過程圍繞著教師創(chuàng)設的問題情境之中。
三、說教學過程
口算(題卡)時間3-5分鐘。
。ㄒ唬、回顧舊知,引入新課
1、讓學生自己找出自己桌子上的圓柱體,指出它的底面和高。(學習圓柱時用的)
問題(1)已知底面積和高怎樣求它的體積?(2)已知底面半徑、直徑或周長又怎樣求它的體積?
(這樣,學生可以利用遷移規(guī)律,從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示,領悟出求圓錐體積的方法。)
2、讓學生自己找出圓錐體,指出它的底面和高,同時引出課題:圓錐的體積。
(二)探究新知、推導公式
1、認識圓錐各部分的名稱和特征(頂點(一個)、底面(一個圓)、側面(展開是扇形)高(一條))引導學生猜想側面展開是什么圖形,自己動手驗證。試著測量圓錐的高。
。2)教學圓錐體積公式
引導學生回憶圓柱的體積計算公式是怎樣推導的?想:圓錐的體積也能轉化成學過的體積來計算嗎?轉化成哪種形體最合適?
首先,教師出示等地等高的圓柱圓錐(課件出示)思考:(1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式?(2)圓柱和圓錐等底等高是什么意思?(3)得出了什么結論?圓錐體積的計算公式是什么?
其次,學生操作實驗,先讓學生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學生做在圓錐中裝滿沙子往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙子往等底等高的圓錐中倒的實驗,得出倒三次正好倒?jié)M。使學生理解等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐的3倍。
第三、小組討論,全班交流,歸納,推導出圓錐體積的計算公式:V= 1/3Sh。
第四、讓學生做在小圓錐里裝滿水往大圓柱中倒的實驗,得出倒三次不能倒?jié)M。再次強調,只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數關系。
第五、個小組匯報、展示。
第六、師生小結:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的'三分之一。
四、利用新知、解決問題
1、填空:(口答)(電腦出示)等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是15立方厘米,圓柱的體積是()立方厘米,如果圓柱的體積是a立方厘米,圓錐的體積是()立方厘米。
2、教學應用體積公式計算體積(電腦出示題目)
一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?(學生獨立做在練習本上,教師行間巡視、指導,做完后集體訂正)。
3、只列式不計算。將上題中的已知條件:“底面積是25平方分米”,依次改為“半徑是3分米”、“直徑是6分米”、“周長是12.56厘米”引導學生想:要求體積,先要求什么?
4、小結:要求圓錐的體積,不論已知條件如何改變,都必須先求出底面積。求圓錐的體積,不但不能忘記乘以1/3,還要注意單位統一。
五、達標測評
1、讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆,合作測量計算出它的體積,這道題就地取材,給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會,讓他們動手動腦,提高了學習數學的興趣。
2、思考題:一個長15厘米,寬6厘米,高4厘米的長方體木料,用它制成一個最大的圓錐體,這個圓錐體的體積是多少?(此題給學有余力的學生練習
六、全課總結,課外延伸。
讓學生說說這節(jié)課的收獲,還有什么不懂得的問題?并在課后從生活中找一個圓錐形物體,想辦法計算出它的體積。這樣結尾,激發(fā)了學生到生活中繼續(xù)探究數學問題的興趣。
總之,本節(jié)課教學,學生變被動學習為主動獲取,掌握了學習知識的方法,真正體現了陶行之先生所說的:“教正是為了不教”的教學思想.
我得到了表揚作文350字4
我說課的內容是小學數學(人教課標版)六年級下冊第二單元第二節(jié)“圓錐的體積”。本課是在學習了第一課時《圓錐的認識》后通過比較圓柱和圓錐而得出圓錐的體積的計算方法。下面我將從教材、教法、學法、教學模式、三生培養(yǎng)五方面加以說明。
一、說教材
數學課程標準強調,從學生已有的生活經驗出發(fā),讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力情感態(tài)度等方面得到進一步的發(fā)展!皥A錐的體積”是在學習了圓的周長和面積,長方體、正方體、圓柱體的體積計算,以及初步認識圓錐特征的基礎上進行教學的。是本單元的重點。通過本節(jié)課內容的教學,發(fā)展學生的操作能力、實踐能力,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,為今后學生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎。六年級是小學階段的最后一個學年,學生掌握的數學知識有一定的基礎,邏輯思維能力有了一定的發(fā)展,學生在接受程度上,分析問題的能力上,以及語言表達能力上都有較明顯的提高,這為理解本節(jié)課的知識提供了有力的條件。但因學生之間個性差異很大,所以本節(jié)課的教學也存在一些障礙。
根據課程標準的要求,教材的編排特點,學生的實際情況我確定的教學目標是:
1、情感目標:培養(yǎng)學生的探索精神、合作意識。
2、知識目標:理解圓錐體積公式的推導過程,掌握圓錐體積的計算公式,運用公式計算以及解決生活中的問題。
3、能力目標:培養(yǎng)學生的空間想象力,合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動手操作能力。
重點:理解圓錐體積公式的推導過程,掌握圓錐體積的計算公式。
難點:圓錐體積計算公式的推導過程。
關鍵:公式推導過程中:圓柱體和圓錐體必須是等底等高,則它們之間才存在必然的關系。
二、說教法
為了能夠使學生在情境中學習數學,在活動中體驗數學因此我在設計教法時,根據本節(jié)課的特點,結合小學生的認知規(guī)律,采用以下幾種教法:以談話法、實驗法、觀察法為主,以討論法、練習法為輔,實現教學目標。在教學中,既充分發(fā)揮學生的主體作用,又調動學生積極主動地參與教學的全過程。
本節(jié)課把多媒體演示引進課堂,給學生以生動、形象、直觀的認識,富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律,再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問,使教學過程有機組合,充分顯示了電化教學的優(yōu)勢,較之其它教學手段和方法更易實現教學過程的最優(yōu)化。
三、說學法
教法和學法是相互聯系的,“教”是為了更好地“學”,教學中充分體現出學生的主體作用,盡量讓學生自己動手實踐、自己想、自己說,想不到的,教師要從不同角度啟發(fā)、引導學生去想,去發(fā)現。創(chuàng)設一定的問題情境,讓學生的整個學習過程圍繞著問題去觀察,去討論,去實驗,去理解,去總結。
古人說:“授人之魚,只供一餐所需;而給人之漁,終身受用不盡!毙抡n程要求學生不僅要“學會”,更要“會學”。本節(jié)課采用適于學生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學活動,為了更好的指導學法,我利用小組合作形式組織教學。這樣,一方面可以讓學生去發(fā)現,體驗創(chuàng)造獲取新知,另一方面,也可以增強學生的合作意識,在活動中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。
四、說教學模式
本節(jié)課運用了小學數學情境———探究式教學模式。
。ㄒ唬、創(chuàng)設情境、揭示問題
所謂的創(chuàng)設情境,就是指教師要在上課開始創(chuàng)設一種能調動學生先前經驗,促進學生思維參與的探究氛圍。本節(jié)課我創(chuàng)設了兩種冰淇淋,怎么樣買更合算的情景。這樣做的目的,不只在于激趣,主要是讓學生逐步形成一種數學的眼光,在面對現實問題時能夠主動尋求用數學的方式來解決。
。ǘ┨骄堪l(fā)現,建立模型
這是學生構建新知識的重要一步,要幫助學生通過觀察、實踐、探索、思考、交流等活動、解釋解決問題的基本策略,建立基本的數學模型。
1、直觀引入,直覺猜想
在教學中,我首先讓學生回憶,以前學過哪些物體的體積的計算,接著猜測圓錐可能與哪個物體的體積有關?再猜測他們之間存在著什么樣的關系?這一環(huán)節(jié)目的是是為了讓學生把已有的知識信息與新知識建立聯系,為學生調整認知結構,構建新知識奠定基礎。
2、實驗探索,發(fā)現規(guī)律
這一環(huán)節(jié)是合作學習,引導學生分小組做實驗總結出等底等高的情況圓錐的體積是圓柱體積的三分之一,最后根據圓柱體積的計算方法,引導學生試著總結圓錐體積的計算公式。這樣,學生親身經歷、體驗了知識的形成過程,從而使學生的思維能力、動手操作能力,總結概括能力,與人合作的意識都得到了提高。
3、啟發(fā)引導,推導公式
這一環(huán)節(jié)首先讓學生根據圓柱體積的計算方式推導出圓錐體積的計算方法,然后引導學生說一說,sh各表示什么?為什么要乘三分之一。這樣使學生能更深入的理解。整個這一環(huán)節(jié)我一直本著引導學生主動建構知識的重要理念,引導學生通過自主探索、合作交流、解決問題,真正掌握所學知識,發(fā)展數學能力,真正做到“動手操作、體驗成功”。
。ㄈ、理解應用,強化體驗
因為學生在探究發(fā)現、建立模型中創(chuàng)造的數學知識,發(fā)現的數學方法,要有一個內化的過程,為了關注每一個孩子這一環(huán)節(jié)我設計的四個層次的練習。
【基本練習】
首先解決情境中的問題,到底買哪一種冰淇淋合算。然后計算圓錐冰麒麟和圓柱冰淇淋的體積。在計算圓錐冰淇淋的體積時,允許學生有選擇的完成,這樣對學生進行數量上和難易程度上的開放,不但關注了學困生,也促進了尖子升和特長生的發(fā)展。
【變式練習】
是一組判斷題
【應用練習】
讓學生解決生活中的問題。能夠使學生對所學的知識再一次深化理解,并同時培養(yǎng)學生解決生活中問題的能力。
【綜合練習】
把一個圓柱加工成一個最大的'圓錐形零件。求削去的體積。
這是一道思維拓展題。首先引導學生獨立思考,然后再解決問題,最后得出結論。這樣,不但注重了新知識的結構化,而且使學生對知識得到進一步的拓展和延伸。
這樣學生在應用中充分理解,加深了體驗,使新建立的數學知識得到進一步強化。從而實現人人學習有價值的數學,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。
。ㄋ模⒖偨Y歸納,提升經驗
這一環(huán)節(jié)主要引導學生對本節(jié)課的知識進行系統的歸納、還對探究發(fā)現的過程、方法、經驗、進行了梳理。
在本節(jié)課的課后我布置了一項實踐性的作業(yè),讓學生用硬紙板做一個圓錐,圓柱。要求是,圓錐和圓柱的體積相等。
操作實踐是一個手腦并用的過程,是培養(yǎng)技能技巧,促進思維發(fā)展的一種有效手段。更是一種讓學生繼續(xù)獲取知識的延伸性學習活動,能夠提高學生的學習技能;培養(yǎng)學生的求知欲;鞏固所學知識,擴大知識領域,并且產生知識遷移;培養(yǎng)學生的合作意識;讓學生明白學習既沒有時間限制,又沒有空間限制,以培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
五、說三生培養(yǎng)
在整個教學過程中,我力求照顧全體學生的學習感受,因材施教。學困生學習最基本的內容,優(yōu)等生在達到課程標準要求的基礎上,適當擴大知識面,拓展了思維。在教學中,簡單的問題留給學困生,有難度的留給優(yōu)等生,實驗操作環(huán)節(jié)以強帶弱,最后分層次練習,基本練習和變式練習,主要是關注學困生,同時也促進了尖子生的發(fā)展。應用練習和思維拓展主要是關注尖子生和特長生。從而使不同的學生在本節(jié)課得到不同的發(fā)展。
總之,本節(jié)課,以教材為主源,教師為主導,學生為主題,訓練為主線,思維為核心,為了每個孩子的發(fā)展為宗旨,讓學生在情境中學習數學,在活動中體驗數學,這樣,既重視了知識的形成過程,又重視了學生的思維的發(fā)展過程,是每個孩子都在獲得新知識的過程中,提高了能力發(fā)展了思維。
這次教學大賽的要求是同題同構,目的是共同提高。我們六年組三個數學老師在選課上,備課上,制作課件中,到后來寫教案設計,說課材料,真的是做到了合作。雖然是我們精心的準備了,但在教學中還是出現了很多的遺憾。
1、多媒體課件的制作和運用不是盡善盡美。
2、在三生培養(yǎng)中,對差生的關注不是很到位。
3、課堂中有浪費現象,造成了教學時間的緊張。
4、在小組合作中,學生的參與程度還有待提高。
在今后的工作中,一定要多聽課、多學習、多研究、多總結、多反思、使今后四十分鐘的數學課堂每一分都有效。
我得到了表揚作文350字5
敬的各位考官:
大家好,我是X號考生,今天我說課的題目是《圓錐的體積》。
新課標指出:數學課程要面向全體學生,適應學生個性發(fā)展的需要,使得人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
教材分析是上好一堂課的前提條件,在正式內容開始之前,先談談我對教材的理解。
本節(jié)課選自人教版六年級下冊,主要探究圓錐的體積。它是在學生掌握了圓柱的相關知識、認識圓錐的特征及組成之后的繼續(xù)學習,對圓錐的體積計算公式進行探究,讓學生體驗引出問題、實驗探究、得出公式的完整探索過程。本節(jié)課的學習注重發(fā)展學生的空間觀念,提高動手操作、概括能力,所以本節(jié)課的學習至關重要。
二、說學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎,再來談談學生的實際情況。這一階段學生的觀察和概括能力都已經得到了一定的發(fā)展,同時這一階段的學生還具備活潑好動、注意力不集中的特點,所以我將充分利用這一特點,采用靈活多樣的教學方法來進行教學。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握,我制定了如下三維教學目標:
(一)知識與技能
掌握圓錐的體積公式,并能利用公式正確解決簡單問題。
(二)過程與方法
通過操作、觀察、比較等活動,自主探索圓錐體積公式,提高分析問題、解決問題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
感受數學與生活的聯系,激發(fā)學習興趣。
四、說教學重難點
一節(jié)好的數學課,從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。那么根據授課內容可以確定本節(jié)課的教學重難點,重點是圓錐體積公式及其應用,教學難點是圓錐體積公式的探究過程。
五、說教法學法
為了突出重點、突破難點,順利達成教學目標,本節(jié)課我將采用講授法、問答法、小組討論等方法來進行教學,讓學生帶著問題學,在合作交流的過程中得到結論。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)引入新課
在導入環(huán)節(jié),我會從生活實例入手,大屏幕出示兩種冰激凌的圖片——圓錐形狀的單價0.8元,圓柱形狀的單價2元,二者等底等高。然后問:如果花同樣的錢,買哪種形狀的冰激凌能吃到更多?學生能想到比較相同花費時兩種冰激凌哪個體積大,但學生只學過求解圓柱的體積,不會求解圓錐的.體積。于是順勢引入課題《圓錐的體積》。
這樣設計的好處:從生活實例入手,一方面能吸引學生的興趣,另一方面也可以很好地體現數學來源于生活,并服務于生活。
(二)探索新知
接下來是探索新知環(huán)節(jié),也是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。為了突出重點、突破難點,我會充分發(fā)揮學生的主體作用。先讓學生回憶圓錐的特點,并思考:圓錐和之前所學的哪個圖形類似?學生能夠想到圓錐和之前的圓柱很類似,底面都是一個圓形,并且如果將一個圓柱上底面的圓心和下底面圓周上的每一點連起來,就能得到一個和圓柱等底等高的圓錐。我會用多媒體展示嵌套在一起的圓柱和圓錐,方便學生觀察,并明確圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體積的一部分。為接下來的實驗探究做好鋪墊。
在這里僅僅通過觀察嵌套在一起的圓柱和圓錐模型猜想圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積的關系是不夠的,而且學生的猜想多樣,不唯一?紤]到嚴謹性,接下來設置實驗活動來進一步探究。
我會下發(fā)等底等高的圓柱形容器、圓錐形容器以及細沙和水等學具。綜合實驗的困難程度以及學生的能力等因素,我會組織學生四人為一小組,合作進行實驗,時間定為五分鐘。我會提醒學生開始操作之前可以檢驗一下兩個容器是不是等底等高,確實實驗條件無誤?紤]到在學習知識的同時,學生的身心健康更加重要,我會叮囑學生注意安全和衛(wèi)生,不要將細沙弄進眼睛或弄撒細沙和水。
根據生活經驗,學生可能有兩種思路。一是將圓錐形容器裝滿沙子或水,再倒入圓柱形容器,發(fā)現三次剛好倒?jié)M;二是將圓柱形容器裝滿沙子或水,再倒入圓錐形容器,發(fā)現三次剛好倒空。
我得到了表揚作文350字6
今天我說課的內容是九年義務教育六年制小學數學(人教版)第十二冊第三單元“圓錐的體積”。下面將從教材分析、教法、學法、教學過程等四方面加以說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
“圓錐的體積”是在學習了圓的周長和面積,長方體、正方體、圓柱體的體積計算,以及初步認識圓錐特征的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課內容的教學,發(fā)展學生的操作能力、實踐能力,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,為今后學生的深層次學習和自主發(fā)展打好基礎。
2、教學目標
。1)探索并掌握圓錐體積的計算方法
。2)經歷觀察、猜想、實驗等過程,發(fā)展學生操作能力、歸納推理能力,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
。3)培養(yǎng)學生身主探索與合作交流的精神,滲透轉化的數學思候和方法。
3、教學重點、難點
。1)重點:探索并掌握圓錐的體積的計算方法。
。2)難點:理解圓錐體積計算方法的推導過程。
二、教法
《數學課程標準》明確指出,教師應激發(fā)學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學和知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。本節(jié)課我主要采用引導發(fā)現法|實驗操作法,同時借助多媒體等教學手段,增大教學容量,提高教學質量。
三、學法
古人說:“授人之魚,只供一餐所需;而給人之漁,終身愛用不盡。”素質教育也要求學生裝不僅“學會”,更要“會學”。這節(jié)課我將指導學生動手實驗、合作交流、歸納推理、濃度嘗試練習等方法,使學生成為數學學習的主人。
結合教法、學法,教具、學具準備有:
1、多媒體教學軟件
2、多個空心圓柱、圓錐容器
3、裝有水的水桶
四、教學過程設計
。ㄒ唬┯^察發(fā)現
1、(電腦出示)一個圓柱體,提問:怎樣計算圓柱的體積?
2、(電腦演示)把圓柱的上面逐漸縮小,一直縮小成一點,這時圓柱體就變成了一個圓錐體。提問:你有什么發(fā)現和想法?
3、板書課題
本環(huán)節(jié)由復習提問開始,以舊引新。電腦演示直觀形象,動態(tài)地展現了變化過程,滲透轉化的數學思想和方法。引導學生觀察發(fā)現,大膽猜想,激發(fā)了學生的學習興趣和強烈的探究欲望,為下面的推導圓錐的體積起到鋪墊作用,從而自然導入新課。
(二)探究創(chuàng)新
這個環(huán)節(jié)分三個步驟進行。
第一步“實驗操作”
學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想,所以學習興趣盎然,注意力高度集中,積極投入到實驗中。
1、各學習小組拿出準備好的一個圓柱體和A、B、C、D四個圓錐體(其中只有A、D與圓柱等底等高),分別用四個圓錐裝滿水倒入圓柱中,觀察各要幾次倒?jié)M,并把實驗情況做好記錄。提示思考“通過實驗你發(fā)現了什么?
當學生發(fā)現A、D兩個圓錐所用的次數不定時,設疑:A、D兩個圓錐與圓柱有什么關系呢?
學生得出AD兩個圓錐與圓柱等底等高。再次設疑:是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱呢?從而進入第二層實驗。
2、各學習小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對,用兩個圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中,觀察各要幾次正好倒?jié)M。
3、這一步通過實驗操作,既能培養(yǎng)學生觀察、比較、分析及語言表達能力,更能學會與人合作、與人交流思維的過程和結果。實驗沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的'圓柱和圓錐容器,是因為那樣操作,學生只是按現有程序演示了一下書本上的結論而已,既無發(fā)現,更無創(chuàng)新,反而容易忽視等底等高這一前提條件。沒有用沙土而用水做實驗,因為沙土顆粒之間有空隙,結果不十分準確。我設計的實驗操作過程,與科學研究相類似,注重科學性、全面性,學生操作自由度大,有利于學生創(chuàng)新力的發(fā)揮,有利于創(chuàng)新能力的形成。
第二步:推導公式
1、討論:圓錐的體積與圓柱的體積有什么關系?讓學生充分交流后達成共識“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
2、圓錐的體積怎樣計算?計算公式是什么?根據學生的回答板書:V錐=1/3 SH
本步驟從感性認識上升到理性認識,進一步理解和鞏固新知,培養(yǎng)學生嚴謹的邏輯思維能力,語言表達的條理性、準確性,并突出教學重點。
第三步:嘗試解題
1、學生閱讀教科書刊42頁內容,找出關鍵句、劃出重點詞。這樣做是為了提高學生的數學閱讀能力。
2、放手讓學生嘗試獨立解答例1、例2,指名學生板示解題過程,集體訂正。及時把探索到的新知應用于實踐,教師從中得到教學信息反饋以便調整教學內容,學生體驗到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅,進一步激發(fā)他們學習的自主性。
。ㄈ⿷蒙罨
這個環(huán)節(jié)是把已抽象化了的概念應用到新折情境中去,是概念的復現和深化,主要以練習形式進行,具體設計如下:
1、基本練習
。1)判斷對錯。
。2)圓錐體積是圓柱體積的確良1/3。()
(3)圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。()
(4)一個圓柱體積是45立方厘米,與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。()
。5)教科書43頁“做一做”的1、2題。
2、綜合練習
。1)一個圓錐底面周長是31.4厘米,高是12厘米。它的體積是多少立方厘米?
。2)一個底面積是12056平方厘米的圓錐體,這個圓錐體的底面積是多少?
3、思考討論題
。娔X演示)工地上有一個近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎?說說測量和計算的方法。
練習設計從基本題入手,過渡到變式題,發(fā)展到綜合題,引伸到思考題,符合由淺入深、循序漸進的教學原則。練習過程中訓練了學生裝的解題能力和技巧,運用所學知識解決實際問題的能力。
。ㄋ模┗貧w評價
1、這節(jié)課你學會了什么?這里用提問的方式引導學生回顧歸納所學知識內容、學習方法,能強化知識的理解和記憶,促進學生掌握學法。
2、對自己和別人你有什么話要說?學生對自己和別人的學習過程及學習效果進行評價,能強化自信、自立、自強意識,激發(fā)自主發(fā)展的內動力。
3、布置作業(yè):教科書44頁第3題。適量的作業(yè)可及時反饋學生學習情況,培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質。
板書設計:(略)
這樣的板書設計體現了新知的形成過程,又顯示了具體的解題方法,突出教學重點,簡潔明了。
我得到了表揚作文350字7
一、說教材
(一)、圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學單元中的內容,是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積,這是發(fā)展學生空間觀念的內容。
內容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內容,不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯系、提高幾何體知識掌握水平,為學習初中幾何打下基礎,同時提高了運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。
(二)、教學目標
1、通過實驗,使學生理解和掌握圓錐體積公式,能運用公式正確地計算圓錐的體積
2、培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念,培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。
3、滲透事物間相互聯系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
(三)、教學重點、難點和關鍵
重點:理解和掌握圓錐體積的計算公式。
難點:理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。
關鍵:組織學生動手做實驗,引導學生動腦、動手推導出圓錐體積的計算公式。
二、說教法
以談話法、實驗法為主,討論法、讀書指導法、練習法為輔,實現教學目標。教學中,既充分發(fā)揮學生的主體作用,調動學生積極主動地參與教學的全過程。
小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是嚴格的論證,而主要是通過觀察、操作。根據課題的特點,主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三個實驗。一是比較圓柱和圓錐是等底等高,強調圓柱和圓錐是等底等高這個必要條件;二是做在圓錐中倒的實驗,使學生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數關系;三是做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實驗,再次強調只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數關系,搞清了圓錐體積公式的由來,從而理解和掌握了圓錐體積公式,培養(yǎng)了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念,克服了幾何形體計算公式教學中的重結論、輕過程,重記憶、輕理解,重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。
三、說學法
1、教學中充分發(fā)揮學生的主體作用。學生能做的盡量讓學生自己做,學生能想的盡量讓學生自己想,學生不能想的,教師啟發(fā)、引導學生想,學生能說的盡量讓學生自己說。學生的整個學習過程圍繞著教師創(chuàng)設的問題情境之中。
2、學生學習圓錐體積公式的推導時,通過自己操作實驗、觀察比較、討論小結、推導出圓錐的計算公式,從而初步學會運用實驗的方法探索新知識。
四、說教學程序
(一)、導入課題
1、讓學生自己找出自己桌子上的圓柱體,指出它的底面和高。
回答:(1)已知底面積和高怎樣求它的體積?(2)已知底面半徑、直徑或周長又怎樣求它的體積?
這樣,學生可以利用遷移規(guī)律,從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示,領悟出求圓錐體積的方法。
2、讓學生自己找出圓錐體,指出它的底面和高,同時引出課題:圓錐的體積
(二)講授新知
1、(1)引入新課
引導學生回憶圓柱的體積計算公式是怎樣推導的?想:圓錐的體積也能轉化成學過的體積來計算嗎?轉化成哪種形體最合適?
(2)教學圓錐體積公式
首先,學生帶著如下三個問題自學課文,(電腦出示):(1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式?(2)圓柱和圓錐等底等高是什么意思?(3)得出了什么結論?圓錐體積的計算公式是什么?
其次,學生操作實驗,先讓學生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學生做在圓錐中裝滿沙土往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙土往等底等高的圓錐中倒的實驗,得出倒三次正好倒?jié)M。使學生理解等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐的3倍。
第三、小組討論,全班交流,歸納,推導出圓錐體積的計算公式:V= 1/3Sh。
第四、讓學生做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實驗,得出倒三次不能倒?jié)M。再次強調,只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數關系。
第五、師生小結:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
練習:
填空:(口答)(電腦出示)等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是15立方厘米,圓柱的體積是( )立方厘米,如果圓柱的體積是a立方厘米,圓錐的體積是( )立方厘米。
2、教學應用體積公式計算體積(電腦出示題目)
①基本練習。一個圓錐的'底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?(學生獨立做在練習本上,教師行間巡視、指導,做完后集體訂正)。
、谧兪骄毩暋V涣惺讲挥嬎。將上題中的已知條件:“底面積是25平方分米”,依次改為“半徑是3分米”、“直徑是6分米”、“周長是12.56厘米”引導學生想:要求體積,先要求什么?
、坌〗Y:要求圓錐的體積,不論已知條件如何改變,都必須先求出底面積。求圓錐的體積,不但不能忘記乘以1/3,還要注意單位統一。
3、 教學例3(出示例3)
例3:工地上有一些沙子,堆起來近似于一個圓錐,測得底面直徑是4米,高是1.2米。這堆沙子大約有多少立方米?(得數保留兩位小數。)
學生讀題、想:要求這堆沙子大約有多少立方米,必須先求什么?(先分組討論,再嘗試練習,個別板演,然后集體評講。)
通過這道練習,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,了解數學與生活的緊密聯系。
4 、操作練習。
讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆,合作測量計算出它的體積,這道題就地取材,給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會,讓他們動手動腦,提高了學習數學的興趣。
(三)、鞏固應用
1、做P27-28練習九的第3、4、7、8題,(學生練習,教師巡視,個別輔導,特別注意對學習有困難的學生的輔導。)
2、思考題:一個長15厘米,寬6厘米,高4厘米的長方體木料,用它制成一個最大的圓錐體,這個圓錐體的體積是多少?(此題給學有余力的學生練習)。
(四)全課總結,課外延伸。
讓學生說說這節(jié)課的收獲,還有什么不懂得的問題?并在課后從生活中找一個圓錐形物體,想辦法計算出它的體積。這樣結尾,激發(fā)了學生到生活中繼續(xù)探究數學問題的興趣。
總之,本節(jié)課教學,學生變被動學習為主動獲取,掌握了學習知識的方法,真正體現了陶行之先生所說的:“教正是為了不教”的教學思想.
我得到了表揚作文350字8
一、說教材
本節(jié)課是北師大版義務教育標準實驗教科書六年級數學下冊第11頁—13頁的內容,這節(jié)課是在學生對長方體,正方體,圓柱體,和圓錐體的特征都有了初步的認識和了解,并在學習了圓柱的體積的基礎上進行學習的,這就為本節(jié)課的學習奠定了扎實的基礎,同時,也為初中階段進一步學習幾何圖形知識做了一個良好的鋪墊。為了做到有的放矢,我特制定以下學習目標:
1、使學生理解圓錐體積的推導過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能正確計算圓錐的體積。
2、通過動手推導圓錐體積計算公式的過程,培養(yǎng)學生初步的`空間觀念和動手操作能力。學習重點是:掌握圓錐體積的計算公式。學習難點是:正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。
二、說教法
本節(jié)課我采用的教法是啟發(fā)式教學法,實驗活動法,歸納總結法。教學中,既要充分發(fā)揮學生的主體作用,又要調動學生積極主動地參與教學。
三、說學法
動手操作法,觀察發(fā)現法,自主探究法,合作交流法
四、說教學過程
1、復習導入,引出課題:通過復習圓錐的特征、圓柱的體積計算方法引入新課,為學生學習新知做好鋪墊。
2、揭示課題,展示目標。
3、以舊引新,探究新知。
通過回憶圓柱體積計算公式的推導過程,提出問題:圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?激起學生探究的欲望。此時我會拿出已經準備好了的等底等高的圓柱形和圓錐形容器,然后提問以下幾個問題:這兩個容器有什么共同的特征?誰的體積更大?圓柱的體積和圓錐體積之間有沒有一定的數量關系?問學生:“你用什么辦法驗證自己的猜想呢?”這時候,肯定要有一部分聰明的或者已經預習課本的同學會說:“將圓錐形容器裝滿沙或水,在倒入圓柱形容器,看幾次能倒?jié)M!边@時候就讓同學們以小組為單位,驗證他們的猜想。
教師只需要做最總結:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。如果用V表示圓錐的體積,S表示底面積,h表示高,那么就能得出圓錐體積的計算公式為:V=1/3Sh(板書,特別的用紅顏色粉筆寫出等底等高和公式)
4、運用公式,解決問題
通過“算一算”和“試一試”讓學生掌握公式的運用。
5、鞏固練習,拓展深化,依次練習“練一練”中第1題,第4題和第5題。當然在練習的過程中,要隨時關注學生所出現的問題,以便得到及時的解決。
6、質疑問難,總結升華
在此環(huán)節(jié)中,我會問學生“通過這節(jié)課的學習,你們有哪些收獲,是怎樣推導出圓錐的體積的公式的。
我得到了表揚作文350字9
各位領導、各位同仁:
大家好!
今天我說課的內容是冀教版小學數學六年級下冊第35-36頁。本次說課包括五個內容:說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。
一、說教材
1、教材分析
《圓錐的體積》教學是在學生學習了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎上,認識了圓柱和圓錐的特征,會計算圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。
教材突出了探索體積計算公式的過程,引導學生在裝沙或裝水的實驗基礎上進行公式推導。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現圓錐的體積計算公式,進一步積累數學活動經驗,經歷數學化的過程,獲得解決問題的方法。
2、學情分析
六年級的學生具備以下知識和技能:掌握了長方體、正方體的表面積和體積的含義及其計算方法,并掌握了圓柱的表面積和體積的計算方法,理解了圓柱和圓錐的特征。初步經歷了“類比猜想——驗證說明”的探索過程。能夠小組合作、動手完成一些簡單的實踐活動。在教學中不光要讓學生們知其然,還要讓他們知其所以然,即深挖知識間的內在聯系。
3、教學目標
知識與技能目標:引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式,并能運用公式計算圓錐的體積,解決有關的實際問題。
過程與方法目標:通過實驗推導圓錐體積公式的過程,培養(yǎng)學生的觀察,猜測、操作能力,培養(yǎng)學生良好的合作探究意識,引導學生掌握正確的學習方法。
情感與價值目標:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,并感受發(fā)現知識的快樂,激發(fā)學習的興趣,感受數學與生活的密切聯系,培養(yǎng)學數學、用數學的樂趣。
4、教學重難點
教學重點:理解和掌握公式,能正確運用公式解決實際問題
教學難點:圓錐體積公式的推導過程
5、教具、學具準備
教具:一個圓柱、1個與圓柱等底、等高的圓錐、水;學生自制的圓柱及各類型的圓錐若干、三角尺、直尺、沙子等
二、說教法
在公式推導階段,為了打破枯燥無味的公式推導過程,在教授本節(jié)課時,結合小學生的認知規(guī)律,以引導法、實驗法、觀察法,探索法為主,以討論法、練習法為輔,實現教學目標。在教學中,從:
、、讓學生測量比較自制圓柱、圓錐的高;
、、讓學生用自制的等底等高、不等高等底圓柱與圓錐分別裝沙實驗入手。
通過學生自己動手測量、實驗操作后總結實驗規(guī)律。通過小組實驗、討論、交流,歸納、推導出圓錐體積的.計算公式:V= Sh,然后通過讓學生列舉身邊的實例,引入實際運用。這樣,既充分發(fā)揮了學生的主體作用,又調動學生積極主動地參與教學的全過程。力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境,引導學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動,從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
三、說學法
以往的教學是教師處于主導地位,學生基本上是處于被動的聽講,被灌輸者的被動地位,這樣教出來的學生沒有靈活性,隨機應變的能力差,發(fā)現問題,分析問題,解決問題的能力差,學生的情感也低落。
新課改要求:教師要把課堂和時間還給學生,讓學生有充足的時間和廣闊的空間學習、探討、商量、研究,教師只是學生學習的指導者和參與者。
針對本節(jié),在學法上主要采取:
1、學生在學習圓錐體積公式的推導時,通過自己動手進行操作實驗、觀察比較、討論小結,最終推導出圓錐的計算公式,從而初步學會運用實驗的方法來探索新知識。
2、充分發(fā)揮學生的主體作用:學生能做的盡量讓學生自己做,學生能想的盡量讓學生自己想,學生能說的盡量讓學生自己說。學生不能想的,教師啟發(fā)、引導學生想。
3、教師提出與所學課程內容有關的恰當合理的問題,讓學生在分析、討論、探索的前提下爭取自己解決,對于有一定困難的問題,老師再從中提醒、點撥。從而挖掘學生的潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生學習的積極性和主動性,發(fā)揮學生的主體作用,養(yǎng)成良好的學習習慣。
四、說教學程序
本節(jié)課的教學,我安排了5個教學程序:
1、激趣導入,設疑自探:
通過與學生關于買冰激凌的的對話,引導學生回憶圓柱體積的計算方法,提出圓錐的體積這一概念。
2、探索新知,解疑合探
小組合作,用自制等底等高、不等底等高的圓柱圓錐裝沙子進行實驗,從而得出等底等高的情況下,圓柱的體積是圓錐的三倍,圓錐的體積是圓柱的三分之一。推導出圓錐的體積公式V = S·h
3、運用公式,質疑再探
引導學生回到導入環(huán)節(jié),運用總結出的公式計算圓錐形冰激凌的體積,解決買冰激凌的方案。然后出示圓錐形圖片,給出直徑和高,有學生自主解答,將知識進一步延伸。
4、課堂練習,拓展運用
由學生回顧整理本節(jié)課的主要內容,即圓錐的體積計算方法,同時引導學生加深對乘三分之一的記憶。
5、全課小結,布置作業(yè)
通過一些具有一定難度的練習題,使學生能夠較好地運用圓柱與圓錐的關系,體會圓柱與圓錐之間只有在等底等高的情況下才有三倍的關系,合理布置本節(jié)課的作業(yè),課下加深鞏固。
五、說板書
板書內容力求醒目,字母公式使用彩色大字標示:
圓錐的體積
圓柱的體積=底面積×高
V = S·h圓錐的體積=圓柱的體積=底面積×高
我得到了表揚作文350字10
一、說教材
1、本節(jié)教材是義務教育小學數學(蘇教版)六年制第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導、例五、相應的“試一試”及“練一練”。
2、本節(jié)教材是在學生已經掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
3、教學重、難點:
、沤虒W重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
、平虒W難點:理解圓錐體積公式的推導過程。
4、教學目標:
、胖R方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
、颇芰Ψ矫妫耗芙鉀Q一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;
、堑掠矫妫和ㄟ^實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。
5、教、學具準備:⑴教具準備:等底等高的圓柱、圓錐一對;
⑵學具準備:讓學生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對,準備一定量的細沙。
二、說教法
著名教育家布魯納說過:“教學不是把學生當成圖書館,而是要培養(yǎng)學生參與學習的過程!睂W生是學習的主體,只有通過自身的實踐、比較、思索,才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此,我在設計教法時,根據本節(jié)幾何課的特點,結合小學生的認知規(guī)律,采用以下幾種教法:
1、實驗操作法。波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現,因為這種發(fā)現理解最深,也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯系。”因此,我在學生已經認識圓錐的基礎上,設計了一個實驗:通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發(fā)現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,為推導出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用,有助于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動手操作能力,為進一步學習,提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。
2、比較法、討論法、發(fā)現法三法優(yōu)化組合。幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統性的特點。因此,在做實驗時,我要求學生運用比較法、討論法、發(fā)現法得出結論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一!比缓螅僮寣W生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學生理解“等底等高”的重要意義,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。
三、說學法
“人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的數學,不同的`人在數學上得到不同的發(fā)展”是新世紀數學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此,我在講求教法的同時,更重視對學生學法的指導。
1、實驗轉化法
有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗操作時,我著重從三個方面進行引導:首先,讓學生做好操作的準備,也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對,一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法、步驟和注意點;第三,引導學生在操作中比較、發(fā)現、總結。這樣,通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式,培養(yǎng)了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。
2、嘗試練習法
蘇霍姆林斯基認為:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的愿望!北竟(jié)課在學習例五時,放手讓學生嘗試自己自己去發(fā)現、總結、歸納,挖掘學生的潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生學習的積極性和主動性,發(fā)揮學生的主體作用,養(yǎng)成良好的學習習慣。
四、說教學程序
本節(jié)課我設計了以下四個教學程序:
1、談話導入
⑴出示圓柱:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?
、瞥鍪緢A錐:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?
2、教學例五
、乓龑в^察:這個圓柱和圓錐有什么相同的地方?
、乒烙嬕幌拢哼@個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?
、怯懻摚嚎梢杂檬裁捶椒▉眚炞C你的估計?
、确纸M驗證;引導學生用適合的方法進行操作驗證。
、山涣鳎赫f說自己小組是怎么驗證的,得到的結論是什么?
、视懻摚孩偻ㄟ^實驗,我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一,那能不能說圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一?為什么?應該怎么說才準確?②那怎么算出這個圓錐的容積呢?③推導出圓錐體積的公式(師板書)。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算?
、送瓿伞霸囈辉嚒。
3、鞏固練習
做“練一練”。
4、歸納總結
通過本節(jié)課你有什么收獲?有哪些問題需要我們今后注意?
我得到了表揚作文350字11
一、說教材
圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學內容,是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積的。內容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內容,不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質聯系、提高幾何知識掌握水平,為學習初中幾何打下基礎,同時提高了運用所學的數學知識技能解決實際問題的能力。
教學目標是:
1、使學生理解圓錐體積的推導過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能正確計算圓錐的體積。
2、通過動手推導圓錐體積計算公式的過程,培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作能力。
教學重點是:掌握圓錐體積的計算方法。
教學難點是:理解圓錐體積公式的推導過程。
二、說教法
根據學生認知活動的規(guī)律,學生實際水平狀況,以及教學內容的特點,我在本節(jié)課以自主探究、小組合作學習方式為主,采用情境教學法,先通過情境感知并進行猜想,再通過操作驗證,從中提取數學問題,自己總結歸納出圓錐體積的計算方法,從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維,進而達到感知新知、驗證新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的,同時在課堂上多鼓勵學生,尤其注重培養(yǎng)學生敢于質疑的精神。
三、說學法
本節(jié)課學習適于學生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學活動,為了更好的指導學法,我采用小組合作形式組織教學。這樣,一方面可以讓學生去發(fā)現,體驗創(chuàng)造獲取新知,另一方面,也可以增強學生的合作意識,在活動中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。
四、說教學流程
為了更好的突出重點,突破難點,我以動手操作、觀察猜想、實驗求證、討論歸納法實現教學目標;教學中充分利用幾何的直觀,發(fā)揮學生的主體作用,調動學生積極主動地參與教學的全過程。
1、創(chuàng)設情境,提出問題
出示近似圓錐形的沙堆,接著讓學生根據情境提出他們想知道的知識,很多學生都想知道沙堆的體積有多大,從而導出課題“圓錐的體積”。讓學生自己提出問題,發(fā)現問題,激發(fā)了學生探索解決問題的強烈愿望。
2、探索實驗,得出結論
A、動手操作
把一個圓柱形木料的上底削成一點,讓學生觀察削成的圓錐體與原來的.圓柱體有什么關系.要求先標出上底的圓心點,不改孌下底面,注意安全。培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作能力。
。、觀察猜想
觀察、比較圓柱體與圓錐體。
突破知識點(1)“等底等高”;讓學生猜測圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關系。
突破知識點(2)圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積小、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/2、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3;設想求圓錐體積的方法,學生獨立思考后交流討論,給學生提供了聯想和交流的空間,培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
C、實驗求證
學生動手實驗,小組合作探究圓錐體積的計算方法。
。1)用天平稱圓錐體和與它等底等高的圓柱體木料的質量;
。2)把圓錐體浸裝有水的圓柱形水槽里量、算出體積;
。3)用裝沙或裝水的方法進行實驗。這樣的設計,由教師操作演示變學生動手實驗,充分發(fā)揮了學生的主體作用。
通過學生演示、交流、討論,得出圓錐體積的計算公式:
圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍;
圓錐體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.
圓錐體積=底面積×高×1/3
這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學生的主體作用,讓學生在設想、探索、實驗中發(fā)展動手操作能力及創(chuàng)新能力。
3、應用結論,解決問題
。1)以練習的形式出示例1。
例1:一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?
通過這道練習,鞏固了所學知識。
。2)基礎練習:求下面各圓錐的體積。
底面面積是7.8平方米,高是1.8米。
底面半徑是4厘米,高是21厘米。
底面直徑是6分米,高是6分米。
這道題是培養(yǎng)學生聯
系舊知靈活計算的能力,形成系統的知識結構。
(3)出示例2。
在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是6米,高是1.2米,每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?
通過這道練習,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,了解數學與生活的緊密聯系。
(4)操作練習。
讓學生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆,合作測量計算出它的體積,這道題就地取材,給了學生一個運用所學知識解決實際問題的機會,讓他們動手動腦,提高了學習數學的興趣。
4、全課總結,課外延伸。
讓學生說說這節(jié)課的收獲,并在課后從生活中找一個圓錐形物體,想辦法計算出它的體積。這樣激發(fā)了學生到生活中繼續(xù)探究數學問題的興趣。
我得到了表揚作文350字12
微課作品介紹
本作品是針對蘇教版數學教材六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的“圓錐的體積”這一知識點而設計的微課。適用于義務教育六年級即將學習“圓錐的體積”或者已經學過但仍需鞏固的學生。
本節(jié)內容是在學生了解圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的,有些學生可能通過預習等途徑已經知道了圓錐的體積公式,但公式是熟知的,原理是抽象的。圓錐的體積公式是如何推導而來的?怎樣透過公式了解原理?對學生來說有一定的難度,所以針對這個學習內容制作了本節(jié)微課。
通過本節(jié)微課的學習,學生能突破“圓錐的體積是怎么推導得出的”這一難點,能用科學的方法來解釋體積公式的由來,進而更好地理解、掌握、運用圓錐體積公式,為今后學習立體幾何相關知識打下堅實的基礎。
教學需求分析
適用對象分析
本節(jié)微課適用于即將學習“圓錐的體積”或者已經學過但仍需鞏固的學生。本節(jié)內容是在學生了解圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的。
高年級學生分析問題,解決問題能力逐步增強,這為學生的自主探究及合作學習創(chuàng)造了有利條件,他們已經掌握了一些幾何知識,了解部分幾何圖形之間的轉化方法。但學生的立體空間觀念還沒得到完全發(fā)展,形體之間的轉化還有一定的困難。針對學生的實際,教學中我主要采用觀察法,猜想、操作等方法,讓學生切身體驗知識的生成和形成。
學習內容分析
本節(jié)課是小學階段幾何知識的重難點部分,是小學學習立體圖形體積計算的飛躍,通過這部分知識的教學,可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力,較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域,為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。在教學中重視類比,轉化思想的滲透,直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程,理解并掌握圓錐體積的推導過程和計算公式。
教學目標分析
1.使學生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎上,經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程,推導圓錐的體積公式;掌握圓錐體積的計算公式,能應用公式解決相關的實際問題。
2.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗,增強空間觀念,發(fā)展數學思考。
教學過程設計
。ㄒ唬┒ㄏ蛎鞣。
1,談話:生活中有許多圓錐形的物體。
生:今年我家糧食大豐收,爸爸他們把稻谷堆成一堆一堆的,就是一個個大圓錐?墒牵@些圓錐的體積怎么 求。
師:思考一下你能幫助馬小蘭同學解決這個問題嗎?
2,揭示課題。
。ǘ⿲嶒烌炞C
師:回憶一下:之前我們怎么探索圓柱體積公式的(把圓柱轉化成長方體)
師:思考一下,我們可以怎么探求圓錐的體積?
師:哦,是的或許,我們可以把圓錐的體積轉化成圓柱的體積!
1,估計圓錐和圓柱的體積關系。
出示圓柱和圓錐的直觀圖
師:請大家估計一下,圓柱的體積和圓錐的.體積有怎樣的關系呢?
問:這僅僅是我們的估計,可以用什么方法來驗證我們的估計呢?
師:為了驗證我們的猜想,我們一起來做個實驗吧!
2, 明確實驗方法。
(1)實驗思路:在圓錐容器里裝滿沙子,然后倒入空圓柱容器,看幾次正好倒?jié)M,就能得出這個圓錐體積與圓柱體積之間的關系。
(2)實驗注意點:①裝沙子要裝滿,又不能多裝;
、诘沟臅r候要小心,不能潑灑;
3,匯報總結。
。1)比較原來的圓柱和圓錐形容器,有什么特點
。2)結論:等底等高時,①圓柱的體積是圓錐體積的3倍;
②圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。
。3)總結得出圓錐體積計算公式:圓錐的體積=× 底面積×高
。ㄈ┤n總結。
師:同學們,經過今天的學習,你知道圓錐體積公式是怎么推導出來的嗎?以后遇到圓錐形物體,它的體積你會求了嗎?
(四)課后鞏固。
一堆大米,近似于圓錐形,量得底面面積是18平方分米,高5分米。它的體積是多少立方厘米?
學習指導
請在預習或復習蘇教版數學教材六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的“圓錐的體積”時使用本視頻,并嘗試在觀看后使用所學知識解決實際問題。另外,相關資料還有很多,可以去網上搜索更多進行鞏固。
配套學習資料
蘇教版數學教材六年級下冊
制作技術介紹
制作PPT課件,再利用錄屏軟件錄制過程,用攝像機拍攝實驗過程,最后用非編軟件進行整合。
我得到了表揚作文350字13
一、說教材:
1、本課教學內容是義務教育課程標準實驗教材小學數學六年級下冊的第一單元《圓柱與圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導,例2、例3,相應的“做一做”及練習四的習題。
2、本課是在學生已經掌握了圓柱體積計算和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段幾何知識的最后一課。學好這一部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
3、教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。
4、教學目標:
知識目標:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的`體積;
能力目標:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;
情感與價值觀:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。
5、教具準備:等底等高的圓柱、圓錐一對,與圓柱等底不等高的圓錐一個,與圓柱等高不等底的圓錐一個。
學具準備:讓學生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對,一定量的細沙。
二、說教法:
1、實驗操作法。
波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現,因為這種發(fā)現理解最深刻,也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯系。”因此,我在課上設計了一個實驗,通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發(fā)現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,為推導出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用,有助于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動手操作能力。
2、比較法、討論法、發(fā)現法三法優(yōu)化組合。
幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統性的特點。因此在做實驗時,我要求學生運用比較法、討論法、發(fā)現法得出結論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”。然后再讓學生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學生用不等底等高的空圓錐、空圓柱盛沙做實驗,發(fā)現有時裝不下,有時不夠裝,有時剛好裝滿,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。
三、說學法
我在研究教法的同時,更重視對學生學法的指導。
1、實驗操作法。
2、嘗試練習法。
四、說教學程序:
本節(jié)課我設計了以下五個教學程序:
1、復習舊知,做好鋪墊。
復習圓錐的認識和圓柱的體積公式及其應用,為新知遷移做好鋪墊。
2、談話激趣,導入新課。
(1)我們掌握了圓柱體積公式及其應用,并認識了圓錐,這節(jié)課,我們一起來學習圓錐的體積。(板書課題)
(2)圓錐體積和圓柱體積有什么關系嗎?
3、實驗操作,探究新知。
本環(huán)節(jié)教學是本節(jié)幾何課成敗的關鍵。為了使學生成為學習的主人,在這個環(huán)節(jié)中,我盡量給學生有對象可說,有東西可做,有問題可想,有步驟可循,讓學生都能主動地操作、觀察、比較、分析和歸納。
(1)在實驗時,我提出了四個問題,讓學生帶著問題進行操作:
a比一比,量一量,圓柱和圓錐的底和高之間有什么關系?
b用空圓錐裝滿沙,倒進空圓柱中,可以倒幾次?每次結果怎樣?
c通過實驗你發(fā)現了什么?
d你能用實驗說明“圓錐的體積不一定是圓柱體積的三分之一”嗎?
(2)學生匯報實驗結果。說出圓錐體及計算公式。
(3)教師歸納公式,學生記憶公式。(板書結論和公式)
4、嘗試練習,鞏固提高。
(1)同時出示例2和例3。
、僬n件示例題,指名讀題,說出已知條件和所求問題;
、诜治鲱}意。
、壑该逖荨
、奂w訂正,指出計算圓錐體積時,一定不要忘了乘“1/3”。
(2)鞏固練習,形成技能,完成“做一做”。
這個環(huán)節(jié)充分放手讓學生自己嘗試練習,可以挖掘學生的潛能,讓學生體驗成功的樂趣。
5、看書質疑,布置作業(yè)。
通過這節(jié)課的學習,你學到了什么知識?還有什么疑問的嗎?看書總結和質疑,是一堂課的重要環(huán)節(jié)。每一節(jié)成功的課,都應該留有足夠的時間讓學生去質疑答難,從而實現課內向課外的延伸。在完成了書上的基礎練習之后,設計了三個發(fā)展練習,分別是知道半徑和高;直徑和高;周長和高;求體積,這樣即滿足了基礎知識的學習,又使優(yōu)生能有所提高。
以上是我對《圓錐的體積》一課的說課,如有不妥望各位老師給予幫助指導。
我得到了表揚作文350字14
尊敬的各位領導、老師:
大家上午好!今天,我說課的題目是《圓錐的體積》,下面我將從教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學過程,板書設計這幾個方面展開我的說課。
一、說教材
《圓錐的體積》這部分內容是小學階段幾何知識的重難點部分,在學生學習了立體圖形——長方體、正方體、圓柱的基礎上,認識了圓柱和圓錐的特征,會計算圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的`。
教材突出了探索體積公式的過程,引導學生在裝沙和裝米的實驗基礎上進行公式推導。
二、說學情
本節(jié)課是學生在學習了長方體、正方體、圓柱這三種立體圖形以及認識了圓錐特征的基礎上進行的,學生已經具有了一定的“轉化思想”和“類推能力”。在展開研究中,學生分組操作,通過量一量、倒沙子的實驗,親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。
三、說教學重難點
根據對教材和學情的分析,我制定以下三維教學目標:
知識與技能目標:掌握圓錐的體積公式,并能應用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法目標:通過觀察、操作、猜測、驗證等數學活動,發(fā)展學生的推理能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:在體積公式的推導過程中,滲透轉化的數學思想。
四、說教學重難點
教學重點:理解并掌握圓錐體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。
說教法學法
為了突出重點突破難點,在教法上,我選擇以動手操作法為主,以引導發(fā)現法、設疑激趣法、多媒體輔助法為輔,讓學生全面、全程地參與教學的每一個環(huán)節(jié)。
學法上:我充分發(fā)揮學生的主體作用,以小組合作學習為主要形式,讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程。
說教學過程
課堂教學是學生獲取數學知識,發(fā)展能力的重要途徑,結合“學.學.導.練”的教學模式,我設計了以下四個教學環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié):自主學習
第二環(huán)節(jié)合作學習
第三環(huán)節(jié):教師講導
第四環(huán)節(jié):精練強化
五、說板書設計
圓錐的體積=×圓柱的體積=×底面積×高
S=sh
我得到了表揚作文350字15
一、說教材
圓錐是小學幾何初步知識的最后一個教學內容,是學生在學習了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積的。內容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學生掌握這些內容,不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質聯系、提高幾何知識掌握水平,為學習初中幾何打下基礎,同時提高了運用所學的數學知識技能解決實際問題的能力。
教學目標是:
1、使學生理解圓錐體積的推導過程,初步掌握圓錐體積的計算公式,并能正確計算圓錐的體積。
2、通過動手推導圓錐體積計算公式的過程,培養(yǎng)學生初步的`空間觀念和動手操作能力。
教學重點是:掌握圓錐體積的計算方法。
教學難點是:理解圓錐體積公式的推導過程。
二、說教法
根據學生認知活動的規(guī)律,學生實際水平狀況,以及教學內容的特點,我在本節(jié)課以自主探究、小組合作學習方式為主,采用情境教學法,先通過情境感知并進行猜想,再通過操作驗證,從中提取數學問題,自己總結歸納出圓錐體積的計算方法,從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維,進而達到感知新知、驗證新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的,同時在課堂上多鼓勵學生,尤其注重培養(yǎng)學生敢于質疑的精神。
三、說學法
本節(jié)課學習適于學生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學活動,為了更好的指導學法,我采用小組合作形式組織教學。這樣,一方面可以讓學生去發(fā)現,體驗創(chuàng)造獲取新知,另一方面,也可以增強學生的合作意識,在活動中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。
四、說教學流程
為了更好的突出重點,突破難點,我以動手操作、觀察猜想、實驗求證、討論歸納法實現教學目標;教學中充分利用幾何的直觀,發(fā)揮學生的主體作用,調動學生積極主動地參與教學的全過程。
高中數學面積體積公式
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh
體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]
體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、正方體
a—邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a—長,b—寬,c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱、 S—底面積h—高
V=Sh
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